Perfect Square: kas tas ir, kā aprēķināt, piemēri un noteikumi

Ideāls kvadrāts vai perfekts kvadrāta skaitlis ir dabisks skaitlis, kura saknes gadījumā tiek iegūts cits dabiskais skaitlis.

Tas ir, tie ir skaitļa darbības rezultāti, kas reizināti ar sevi.

Piemērs:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Ideālo kvadrātveida formulu attēlo: n × n = a vai Nē² =. Tādējādi Nē ir dabisks skaitlis un The ir ideāls kvadrāta skaitlis.

Kas ir ideāli kvadrātu skaitļi?

Ideāla kvadrāta skaitļa definīciju var saprast kā: pozitīvu vesela skaitļa dabisko skaitli, kura kvadrātsakne ir arī pozitīvs vesels skaitlis dabiskais skaitlis.

Tātad mums ir: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Reizināšanas tabula un ideālu kvadrātu skaitļu noteikšana līdz 15

Ja par pamatu ņemam ģeometriju, mēs varam domāt, ka kvadrāts ir skaitlis, kuram ir malas ar tādu pašu mēru.

Tātad laukuma laukums ir l × l vai l ².

Katrs kvadrāts, kura malas ir veseli skaitļi, būs ideāli kvadrāti.

Kvadrātu piemēri: 1² = 1 un 4² = 16

Kā aprēķināt, vai skaitlis ir ideāls kvadrāts?

No skaitļa faktorizācijas, ja tam ir precīza kvadrātsakne un ja tas ir citu skaitļu kvadrāta rezultāts, mēs varam teikt, ka tas ir ideāls kvadrāts.

Piemērs:

2704 ir ideāls kvadrāts?

Lai atbildētu uz jautājumu, nepieciešams koeficients 2704, tas ir, aprēķināt .

Tādējādi mums ir: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 ir ideāls kvadrātu skaitlis 52.

ideāli kvadrātveida noteikumi

• Ideāls kvadrāta skaitlis ir tāds, kuram ir precīza sakne.
• Nepāra perfekta kvadrāta skaitlim ir nepāra sakne, un pāra saknei ir pat.
• Ideāli kvadrātu skaitļi nekad nebeidzas ar cipariem 2, 3, 7 un 8.
• Skaitļiem, kas beidzas ar 0, kvadrāti beidzas ar 00.
• Skaitļiem, kas beidzas ar 1 vai 9, ir kvadrāti, kas beidzas ar 1.
• Skaitļiem, kas beidzas ar 2 vai 8, kvadrāti beidzas ar 4.
• Skaitļiem, kas beidzas ar 3 vai 7, ir kvadrāti, kas beidzas ar 9.
• Skaitļiem, kas beidzas ar 4 vai 6, ir kvadrāti, kas beidzas ar 6.
• Skaitļiem, kas beidzas ar 5, kvadrāti beidzas ar 25

citas attiecības

Skaitļa kvadrāts ir vienāds ar blakus esošo skaitļu plus viens reizinājumu. Piemēram: kvadrāts no septiņiem (7²) ir vienāds ar blakus esošo skaitļu (6 un 8) plus viena skaitli. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. x² = (x-1). (x + 1) + 1.

Perfekti kvadrāti ir matemātiskas pēctecības rezultāts starp iepriekšējo perfektu kvadrātu un aritmētisko progresiju.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Skatīt arī:

• Kvadrātsaknes aprēķins
• Potenciācija
• Radiācija