Jūs trijstūri ir plakanas ģeometriskas figūras, kuras veido tikai taisni segmenti, slēgts un ka viņiem ir tikai trīs puses. Par šīm pusēm ir īpašība, kas pazīstama kā trīsstūra esamības nosacījums, kas nosaka, vai a trīsstūris tas var pastāvēt vai nebūt, ņemot vērā sānu garumu. Šis īpašums tiks pētīts tālāk.
Eksistences nosacījuma pamats
iedomājieties, ka a trīsstūris tiks konstruēti ar trim fiksēta izmēra stieņiem. Lielākais tiks novietots horizontāli. Skatiet šo attēlu:
Trijstūra ar fiksētiem sānu izmēriem uzbūve
Zemāk esošajā attēlā ņemiet vērā, ka, ja mēs pagriežam abus spieķus, tie pieskaras viens otram A punktā, aizverot trīsstūri.
Zemāk redzamajā attēlā no trajektorijas novērojiet, ka stieņi nepieskartos neatkarīgi no pagrieziena, kuru veicat ar tiem.
Ņemiet vērā, ka gar malu garumu ir īpašība trīsstūris lai to būtu iespējams uzbūvēt. Šis īpašums ir tas, ko mēs saucam trīsstūra esamības nosacījums.
pastāvēšanas nosacījums
Nosacījums, lai šie stieņi varētu pieskarties, ir šāds: divu pagriezto stieņu mērījumu summas rezultātam jābūt lielākam par horizontālā stieņa mērījumu. Tulkojot to matemātiskā valodā, mums būs šāds noteikums:
Jebkurā trijstūrī divu malu mēru summa vienmēr ir lielāka par trešās puses mēru.
Aplūkojot iepriekš minētos attēlus, šīs pievienotās puses ir brīvie stieņi, kas ir pagriezti. Ņemiet vērā, ka stieņu garums ir tikai apļa rādiuss kas apraksta tā ekstremitāšu iespējamo trajektoriju. Tātad, lai tur būtu trīsstūris, starp šiem apļiem jābūt krustošanās punktam.
Vienkārši ņemiet vērā, ka šis punkts nevar būt pieskāriens, tas ir, šie apļi nevar pieskarties tikai vienam punktam, jo šādā veidā divu brīvo malu summa trīsstūris būtu vienāds ar trešā mērījumu. Tādējādi mums būtu šāds skaitlis:
Šis skaitlis, protams, nav trīsstūris.
Pieņemsim, ka trijstūra malu izmēri ir The, B un ç. A pastāvēšanas nosacījums trīsstūris ir šāds:
The
B
ç
Šis nosacījums ir pazīstams arī kā nevienlīdzībatrīsstūrveida. Tomēr nav nepieciešams tos visus pārbaudīt, lai nodrošinātu a trīsstūris. Kad trijstūra divu mazāko malu summa ir lielāka par garākās malas garumu, tas ir iespējams.
Lai labāk saprastu, iedomājieties to The tas ir lielākais rādītājs starp trim. Tātad ja
The
B būs mazāks par a + c un ç būs mazāks par a + b.
Trijstūris, uz kuru attiecas iepriekš minētās nevienlīdzības
Ņemiet vērā, ka trīsstūris no šī attēla, ievēro šo noteikumu. 9
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
