Plkst vidusskolas funkcijas var pārstāvēt Dekarta plakne caur līdzībām. O virsotneiekšāvienslīdzība tas ir augstākais punkts, kad tā ieliekums ir vērsts uz leju, vai tas ir zemākais punkts, kad tā ieliekums ir vērsts uz augšu. kā mēs runājam funkcijas Dekarta plaknē mēs varam iedomāties parabolas virsotnes koordinātas, kuras dod šādi vienādojumi:
xv = - B
2
yv = – Δ
4
Šajās formulās xv un yv ir koordinātasgadavirsotne V (xvyv). Papildus šiem diviem veidiem ir arī metode, kas izmanto saknes funkcijas virsotnes koordinātu atrašanai. Šo metodi var izmantot arī, lai parādītu šīs formulas.
Sakņu metode
Lai atrastu koordinātasgadavirsotne gada a līdzība, pamatojoties uz šo skaitli Dekarta plaknē vai uz funkciju, kas to attēlo, mēs varam izmantot metodi, kuras pamatā ir tās saknes, kas sastāv no šādas darbības:
1 - nosakiet saknes x1 un x2 dod nodarbošanās;
2 - atrodiet segmentā kuru gali ir x saknes1 un x2. Tas Rezultātsvidēji tā ir tikai x koordinātav no virsotnes.
3 - atrodiet vērtību nodarbošanās punktā xv, tas ir, aprēķināt f (xv) iegūst y koordinātu vērtībuv no virsotnes.
Piemērs: ņemiet vērā līdzība attēlā, kas attēlo nodarbošanās f (x) = x2 – 16.
Zinot, ka funkcijas saknes ir x vērtības, kas padara f (x) = 0, tad šīs funkcijas saknes līdzība ir 4 un - 4. AB segmenta viduspunkts, kura gali ir saknes, ir tieši punkts C, kura x koordināta sakrīt ar koordinēt xv gada virsotne. Šis noteikums ir derīgs katrai līdzībai, kurai ir saknes.
Lai atrastu koordinēt yv gada virsotne, mums jāaprēķina f (xv):
f (x) = x2 – 16
yv = f (xv) = (xv)2 – 16
yv = (0)2 – 16
yv = – 16
Vērojot grafiku, mēs varam redzēt, ka šī iegūtā vērtība sakrīt ar koordinēt yv gada virsotne.
Šo aprēķinu vienmēr var veikt, ja nodarbošanāsgadaotraisgrāds tam ir saknes. Lai uzzinātu, vai otrās pakāpes funkcijai ir saknes, pietiek novērtēt tās vērtību diskriminējoši. Ja tas nav negatīvs, funkcijai ir saknes. Šim aprēķinam mēs varam novērot sakņu vērtību funkcijas grafikā, tomēr, ja grafika nav, mēs varam izmantot Bhaskara formula atklāt savas vērtības.
Ja funkcijai nav sakņu, vienkārši izmantojiet šī raksta sākumā norādītās formulas, lai atrastu koordinātasgadavirsotne.
Piemērs
Kurš koordinātas gada virsotne dod nodarbošanās: f (x) = x2 - 12x + 20?
Risinājums: piemēram, šis nodarbošanās ir saknes, koordinātas tā virsotni var atrast, izmantojot sakņu metodi. Tomēr mēs izmantosim šādas formulas:
xv = - B
2
xv = – (– 12)
2
xv = 12
2
xv = 6
yv = - (B2 - 4 · a · c)
4
yv = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
yv = – (144 – 80)
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
