Uzvarēt loterijā ir daudzu Brazīlijas spēlētāju sapnis, kuri meklē loterijas tirdzniecības vietas, lai derētu uz federālajām Caixa Econômica loterijām. Gaidītākais brīdis ir skaitļu izloze, kas izlems, vai būs uzvarētāji. Visvairāk vēlamais ir Mega-Sena, jūsu karte sastāv no 60 cipari, no 1 līdz 60. Minimālā likme šajā loterijā sastāv no sešiem skaitļiem un maksimālā piecpadsmit, bet likmes summas mainīties atkarībā no likmju skaita pieauguma, jo vairāk numuru izsaukta, jo lielāka iespēja uzvarēt. Uzkrātās izlozes jau ir piedāvājušas balvām, kas līdzvērtīgas R $ 300 miljoniem uzvarētājam.
Kārtās no sešdesmit tiek izlozēti seši skaitļi, un naudas balvas tiek izmaksātas tam, kurš trāpījis četrus (kvadrātveida), piecus (kvin) vai sešus (sena) numurus. Sitējiem uz laukuma un stūra samaksātā naudas summa ir proporcionāla konkursā iekasētajām summām. Miljonāru balvas tiek maksātas tikai tiem, kuri atbilst sešiem izlozētajiem skaitļiem. Ja uzvarētāju skaits ir lielāks par vienu, balva tiek sadalīta vienādās daļās. Bet
kāda ir iespēja laimēt cilvēku, spēlējot tikai vienu karti, kas piepildīta ar sešiem skaitļiem?
Sapnis kļūt par miljonāru daudzus brazīliešus liek derībās par Mega-Sena.
Kādas ir izredzes iegūt pareizos Mega-Sena numurus?
Iespējas trāpīt sešus skaitļus tiek aprēķinātas, izmantojot a vienkārša kombinācija no sešdesmit elementiem, kas ņemti no sešiem līdz sešiem, C60,6. Iespējamie kombināciju skaitļi tiek aprēķināti pēc šādas matemātiskās izteiksmes:
Çnē, lpp = Nē!
p! (n - p)!
Atceroties, ka vienkāršas kombinācijas ir atšķirīgu elementu grupas, kas savā starpā atšķiras pēc elementu rakstura. Aprēķinos, kas saistīti ar kombinācijām, mēs izmantojam dabiskā skaitļa faktoriālu, kas sastāv no šī skaitļa reizināšanas ar visiem tā priekšgājējiem līdz skaitlim viens, piemēram:4! = 4*3*2*1 = 24.
Tādā veidā aprēķināsim iespējamās kombinācijas, kas pastāv Mega Sena:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Ir 50 063 860 (piecdesmit miljoni sešdesmit trīs tūkstoši astoņi simti sešdesmit) dažādi veidi, kā izvēlēties sešus skaitļus no 1 līdz 60. Šeit ir dažas iespējamās kombinācijas:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Izredzes, ka persona trāpīs tikai vienā kartē, ir 1 no 50 063 860, tas atbilst 1/50 063 860 = 0,00000002, kas atbilst 0,000002%.
* Attēlu kredīts: Gabriel_Ramos | Shutterstock
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm