Viss vienādojums ko var uzrakstīt formā cirvis2 + bx + c = 0 tiek izsaukts otrās pakāpes vienādojums. Šajā gadījumā skaitļi, ko apzīmē a, b un c, ir īsts un ko sauc par koeficientiem, un koeficients a vienmēr ir nulle. To risinājumi vienādojumi, ja tādi pastāv, tos var iegūt, izmantojot Bhaskara formula. Lai izmantotu šo izšķirtspējas metodi, ir divas darbības:
1 - aizstājiet koeficientus formulā diskriminējoši (Δ), kas ir:
Δ = b2 - 4ac
2 - aizstājiet koeficientus un diskriminējošos formulaiekšāBhaskara, kas ir:
x = - b ± √∆
2
Formula Bhaskara var atrast, piemērojot citu vienādojumigadaotraisgrāds aptuveni x2 + bx + c = 0. Sīkāka informācija par šo procesu ir atrodama tekstā kvadrātveida pabeigšanas metode.
Bhaskaras formulas demonstrēšana
Lai izmantotu kvadrātu aizpildīšanas metodi, lai parādītu Bhaskaras formulu, vispirms viss vienādojums jāsadala ar koeficienta a vērtību šādi:
cirvis2 + bx + ç = 0
a a a a
x2 + bx + ç = 0
a
x2 + bx = - ç
a
Pēc tam mēs sadalīsim b / a ar 2 un mēs paaugstināsim rezultāts kvadrātā. Iegūtā daļa tiks pievienota abiem
vienādojums veidot ideāls kvadrātveida trinoms kreisajā pusē vienādojums. Šī aprēķina rezultāts būs:
Pēc tam mēs pirmo dalībnieku uzrakstīsim kā ievērojams produkts un mēs pēc iespējas vienkāršosim otro dalībnieku. Skatīties:
Lai turpinātu aprēķinu, mēs kvadrātsakni sakām abiem vienādojums un mēs pēc iespējas vienkāršosim rezultātu:
Lai pabeigtu aprēķinus, vienkārši ievietojiet terminu b / 2a otrajā loceklī un vienkāršojiet rezultātu:
Ņemiet vērā, ka diskriminējoši ir atrodams kvadrātsaknē demonstrācija dod formulaiekšāBhaskara. Atsevišķi to aprēķina tikai didaktisku apsvērumu dēļ.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm