Pilnvaras. Jaudas īpašības

Potencēšanas darbību ar dabisko eksponentu var interpretēt kā reizinājumu ar vienādiem faktoriem. tāpēc esi reāls skaitlis The un dabiskais skaitlis Nē, tāds, ka Nē atšķiras no 0, jauda a^Nē ir reizinājums The viens pats Nē reizes.

jauda

Piemēri:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Jauda ar 1. eksponentu ir vienāda ar pašu bāzi:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Jauda, ​​kuras pamatā ir reāls skaitlis, kas nav nulle un eksponents nulle, ir vienāda ar 1:

The⁰= 1
1000⁰ = 1

Ievērojiet, kā aprēķināt jaudu ar negatīvu veselā skaitļa eksponentu: Ļaujiet būt reālam skaitlim The, ar The izņemot 0 un veselu skaitli Nē, mums ir:

apsverot The kā nulles reālais skaitlis un m un Nē kā veseli skaitļi: lai reizinātu vienas bāzes jaudas, mēs saglabājam pamatu un pievienojam eksponentus:

The^m.The^Nē= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Lai sadalītu vienas bāzes jaudas, mēs saglabājam bāzi un atņemam eksponentus:

The^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Lai palielinātu spēku eksponentam, mēs saglabājam pamatu un reizinām eksponentus:

(The^m)^Nē =^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

autore Kamila Garsija
Beidzis matemātiku