Zinātniskais apzīmējums: kas tas ir, piemēri un kā to izdarīt

Zinātniskais apzīmējums ir rakstiet numurus vienkāršotā veidā. To var izmantot, lai saīsinātu gan ļoti lielus, gan ļoti mazus skaitļus.

Zinātniskā pieraksta atrisināšanas atslēga ir skaitļa pārveidošana par bāzes 10 jaudu (10^x).

Kā izveidot zinātnisku apzīmējumu?

Skatīt zinātniskā apzīmējuma formulu:

Lai skaitli pārveidotu par zinātnisku pierakstu, rīkojieties šādi:

1. Uzrakstiet skaitli decimāldaļā. Tikai komatam, kas nav 0, jābūt pirms komata, tas ir, tam jābūt reālam skaitlim no 1 līdz 10 (piemērs: 1.5).
2. Saskaitiet, cik komatu aizņēma aiz komata.
3. Ievietojiet šo vietu skaitu kā eksponentu 10. Ejot ar komatu, jābūt uzmanīgam: ja skaitlis samazināsies, eksponents būs pozitīvs (piemērs: 10²). Ja skaitlis palielinās, eksponents būs negatīvs (piemērs: 10^-3).

Lai labāk saprastu, skatiet piemēru ar numuru 180000:

1. Atnesiet komatu starp skaitļiem 1 un 8, lai iegūtu skaitli no 1 līdz 10.
2. Saskaitiet, cik komatu aiz komata tika pārvietots, lai sasniegtu šo pozīciju. Šajā piemērā bija 7 mājas.
3. Ievietojiet skaitli 7 kā 10.

Tas ir skaitļa 18000 rezultāts, kas rakstīts kā zinātniskais apzīmējums: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Citi zinātniskā apzīmējuma piemēri

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Kam domāts zinātniskais apzīmējums?

Zinātnisko pierakstu var izmantot, lai atvieglotu aprēķinus, kuros iesaistīti ļoti lieli vai ļoti mazi skaitļi. To var izmantot daudzās jomās, bet tas ir vairāk izplatīts tādās zinātnēs kā matemātika, fizika un ķīmija.

Skatiet šos piemērus:

• 150000000 km ir attālums starp Zemi un Sauli (1.5.10⁸)
• 1427000000 km ir attālums no Saturna līdz Saulei (1427,10⁹).
• 0,00000000000000000000000000167252 g ir protona masa (1,67252,10^-24).
• 0,00000000000000000000000000000091091 g ir elektrona masa (9.1091.10^-28).

Matemātiskajās operācijās (saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana) tiek izmantoti arī zinātniskie apzīmējumi. Skatiet dažu vingrinājumu demonstrāciju:

Papildinājums

Lai atrisinātu zinātnisko apzīmējumu papildus darbībām, ir jāpievieno koeficienti. Eksponenti arī jāsaskaita kopā, un rezultāts ir 10. Skatiet, kā to izdarīt:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Atņemšana

Lai atrisinātu zinātnisko pierakstu atņemšanā, process ir līdzīgs pievienošanai. Tādā gadījumā koeficienti ir jāatņem. Ir jāatskaita arī eksponenti, un rezultāts ir 10. Apskatiet piemēru:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Reizināšana

Reizinot, kas satur zinātniskus apzīmējumus, koeficienti ir jāreizina. Jau tagad jāpievieno eksponenti un rezultāts jānovieto kā skaitļa 10 eksponents. Skaties:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Nodaļa

Sadalījumos ar zinātnisko apzīmējumu koeficienti ir jāsadala. Eksponenti ir jāatņem un rezultāts ir skaitļa 10 eksponents. Skatīties:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Arī zināt nozīmi Pi (π), Galvenais numurs un MMC un MDC.