Summa un produkts ir a metode, kas izmantota 2. pakāpes vienādojumos ar mērķi atrast viņu attiecīgās saknes.
Summas un produkta metodi bieži izmanto kā alternatīvu Bhaskaras formulai, jo tā sastāv no vienkāršākas un ātrākas tehnikas, lai iegūtu iecerētos rezultātus.
Tomēr summas un reizinājuma piemērošana 2. pakāpes vienādojumā ir ieteicama tikai tad, ja tās koeficienti ir veseli skaitļi. Piemēram, ja tie ir frakcionēti, Bhaskaras shēma var būt vieglāka.
Kā izmantot summas un produkta metodi
Lai izmantotu šo paņēmienu, jums jāpiemēro divas dažādas formulas:
sakņu summa
Saknes produkts
Lai atrastu koeficienta vērtības The, B un ç, ir jāievēro 2. pakāpes vienādojums: cirvis2 + bx + c = 0.
Vērtības, kas iegūtas x1 un x2 jāatbilst attiecīgajam saskaitīšanas un reizināšanas rezultātam abās formulās.
Piemērs:
2. pakāpes vienādojumā: x2 - 7x + 10 = 0
sakņu summa
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Saknes produkts
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
No loģiskā dedukcijas mums jāatrod divi skaitļi, kuru summa ir līdz 7, un rezultāts, kas reizināts ar 10.
Tādējādi hipotēzes par skaitļiem, kuru rezultātā tiek iegūts 10. produkts, ir:
1 * 10 = 10 vai 2 * 5 = 10
Lai uzzinātu, kādas ir pareizās saknes, mums jāpārbauda summa. Starp pieejamajām iespējām ir pierādīts, ka 2. un 5. ir pareizie rezultāti, jo 2 + 5 = 7.
Tādā veidā izrādās, ka sākotnējā vienādojuma saknes ir x '= 2 un x' '= 5.
Kad jāpiemēro summa un produkta metode?
Ne visi 2. pakāpes vienādojumi ļaus izmantot summu un reizinājumu. Ja nav iespējams atrast divus skaitļus, kas apmierina gan summu, gan formulas reizināšana, tad ir jāizmanto cita risināšanas metode, piemēram, Bhaskaras ehēma piemērs.
Piemērs:
Vidusskolas vienādojums: x2+ 3x + 5 = 0
Sakņu summa: x1 + x2 = -3/1 = -3
Saknes produkts: x1 * x2 = 5/1 = 5
Šajā gadījumā saknēm, kas atbilst produktam, jābūt 5 un 1. Tomēr šo divu ciparu summa atšķiras no -3. Tādējādi kļūst neiespējami noteikt vienādojuma saknes, izmantojot summas un produkta metodi.