Vienkārši un svērtie vidējie aritmētiskie vingrinājumi (ar veidni)

vidējais aritmetika ir centrālās tendences rādītājs, ko izmanto, lai apkopotu datu kopu.

Ir divi galvenie informācijas nesēju veidi: a vienkāršs vidējais un vidējais svērtais. Lai uzzinātu par šiem diviem multivides veidiem, izlasiet mūsu rakstu vidējais aritmētiskais.

UNxercises - vienkāršs aritmētiskais vidējais un vidējais svērtais aritmētiskais

1) Aprēķiniet šādu vērtību vidējo lielumu: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 un 15.

2) Skolēnu klases vērtējumi bioloģijas pārbaudē bija 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 un 2. Kāds ir klases vidējais rādītājs?

3) Bioloģijas skolotājs deva vēl vienu iespēju diviem studentiem, kuru atzīmes bija zemākas par 6. Šie skolēni kārtoja jaunu pārbaudījumu, un vērtējumi bija 7 un 6,5. Aprēķiniet jaunās klases vidējo līmeni un salīdziniet ar iepriekšējā vingrinājumā iegūto vidējo.

4) Basketbola komandas piecu spēlētāju vidējais vecums ir 25 gadi. Ja šīs komandas pagriezienu, kas ir 27 gadus vecs, aizstās 21 gadu vecs spēlētājs un pārējie spēlētāji tiks noturēti, tad šīs komandas vidējais vecums pēc gadiem kļūs par cik?

instagram story viewer

5) Vidējā vērtība starp 80 vērtībām ir vienāda ar 52. No šīm 80 vērtībām trīs tiek noņemtas, 15, 79, 93. Kāds ir atlikušo vērtību vidējais rādītājs?

6) Nosakiet skaitļu 16, 34 un 47 vidējo svērto svaru ar attiecīgi 2., 3. un 6. svaru.

7) Ja pirkuma laikā divas piezīmju grāmatiņas maksā R $ 8,00 par katru un trīs piezīmjdatori maksā R $ 20,00 katra. Kāda ir vidējā pirkto piezīmjdatoru cena?

8) Angļu valodas kursos aktivitātēm tika piešķirti svari: 1. tests ar 2. svaru, 2. tests ar 3. svaru un darbs ar 1. svaru. Ja Marina 1. pārbaudījumā ieguva 7,0, 2. pārbaudē 6,0 un 10,0, tad kāds ir Marina vērtējumu vidējais rādītājs?

9) Kūku fabrika pārdeva 250 kūkas par katru R $ 9.00 un 160 kūkas pa R $ 7.00. Par cik vidēji tika pārdota katra kūka?

10) Skola rīkoja konkursu, lai noskaidrotu, cik vārdu katrs no 50 skolēniem var pareizi uzrakstīt. Zemāk esošajā tabulā ir parādīts pareizi uzrakstīto vārdu skaits un to attiecīgā frekvence. Kāds ir vidējais vārdu skaits, kas skolēniem radās pareizi? Biežuma tabula

Indekss

1. uzdevuma atrisināšana
2. uzdevuma atrisināšana
3. uzdevuma atrisināšana
4. uzdevuma izšķiršana
5. uzdevuma atrisināšana
6. uzdevuma izšķiršana
7. uzdevuma atrisināšana
8. uzdevuma atrisināšana
9. uzdevuma atrisināšana
10. uzdevuma atrisināšana

1. uzdevuma atrisināšana

Aprēķināsim vienkāršo vidējo aritmētisko ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) no vērtībām:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Tādējādi vērtību vidējais lielums ir vienāds ar 8.

2. uzdevuma atrisināšana

Atzīmju vidējo lielumu izsaka:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6,9$

Tāpēc klases vidējais vērtējums ir vienāds ar 6,9.

3. uzdevuma atrisināšana

Jaunās klases vidējo vērtību izsaka:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6,5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7,65$

Tādējādi klases vidējais rādītājs kļūst par 7,65. Mēs varam novērot, ka divu augstāku pakāpju aizstāšana radīja klases vidējā līmeņa pieaugumu.

4. uzdevuma izšķiršana

Piecu spēlētāju vidējo vecumu nosaka:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Uz ko $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ normāls teksts {e} \ x_5$ ir piecu spēlētāju vecums.

Reizinot krustu, mēs iegūstam:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Tad:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Tas nozīmē, ka piecu spēlētāju vecuma summa ir vienāda ar 125.

Šajā aprēķinā ir iekļauts spēlētāja vecums 27 gadi. Kā viņš izrādīsies, mums jāatskaita viņa vecums:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Rezultātā mēs pievienosim spēlētāja vecumu, kurš pievienosies, kurš ir 21 gadu vecs:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Tādējādi piecu komandas spēlētāju vecumu summa ar maiņu būs 119 gadus veca.

Dalot šo skaitli ar 5, iegūstam jauno vidējo:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Tāpēc komandas vidējais vecums ar nomaiņu būs 23,8 gadi.

5. uzdevuma atrisināšana

80 vērtību vidējo lielumu izsaka:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Uz ko $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ ir 80 vērtības.

Reizinot krustu, mēs iegūstam:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Tad:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Tas nozīmē, ka 80 vērtību summa ir vienāda ar 4160.

Tā kā vērtības 15, 79 un 93 tiks noņemtas, mums tās jāatņem no šīs kopsummas:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Tas nozīmē, ka atlikušo 77 vērtību summa ir vienāda ar 3973.

Dalot šo skaitli ar 77, iegūstam jauno vidējo:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ aptuveni 51,59$

Tādējādi atlikušo vērtību vidējais rādītājs ir aptuveni vienāds ar 51,59.

Apskatiet dažus bezmaksas kursus

Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
Bezmaksas tiešsaistes pirmsskolas matemātikas spēļu kurss
Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss

6. uzdevuma izšķiršana

Vidējā svērtā vērtība ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) no šīm vērtībām izsaka:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ apm. 37,81$

Tātad šo trīs skaitļu vidējā svērtā vērtība ir aptuveni vienāda ar 37,81.

7. uzdevuma atrisināšana

Šo uzdevumu var atrisināt ar vienkāršu vidējo un svērto vidējo.

Pēc vienkāršā vidējā:

Saskaitīsim visu piezīmjdatoru cenu un dalīsim to ar iegādāto piezīmjdatoru daudzumu.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15,2$

Piezīmju grāmatiņas maksā vidēji 15,20 USD.

Pēc vidējā svērtā:

Mēs vēlamies iegūt vidējo cenu. Tātad piezīmju grāmatiņu daudzumi ir svari, kuru summa ir 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15,2$

Kā gaidīts, mēs saņemam tādu pašu vērtību par piezīmjdatoru vidējo cenu.

8. uzdevuma atrisināšana

Aprēķināsim pakāpju vidējo svērto vērtību pēc to attiecīgā svara:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

Tādējādi Marina vidējā atzīme ir 7,0.

9. uzdevuma atrisināšana

Vidējās kūku cenas norāda:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ apm. 8,21$

Drīz kūkas tika pārdotas vidēji par 8,21 R $.

10. uzdevuma atrisināšana

Pareizi uzrakstīto vārdu vidējo skaitu izsaka šādi:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$