Faktorālā skaitļa vingrinājumi

---

faktoru skaitļi ir pozitīvi veseli skaitļi, kas norāda reizinājumu starp pašu skaitli un visiem tā priekšgājējiem.

Priekš , Mums vajag:

Priekš  un , faktoriāls ir definēts šādi:

• 
• 

Lai uzzinātu vairāk par šiem skaitļiem, skatiet a faktoriālo skaitļu vingrinājumu saraksts, visi ar izšķirtspēju!

Indekss

• Faktorālā skaitļa vingrinājumi
• 1. jautājuma atrisināšana
• 2. jautājuma atrisināšana
• 3. jautājuma atrisināšana
• 4. jautājuma atrisināšana
• 5. jautājuma atrisināšana
• 6. jautājuma atrisināšana
• 7. jautājuma atrisināšana
• 8. jautājuma atrisināšana

Faktorālā skaitļa vingrinājumi

---

Jautājums 1. Aprēķiniet faktori:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

---

2. jautājums. Nosakiet vērtību:

a) 5! + 3!
b) 6! – 4!
c) 8! – 7! + 1! – 0!

---

3. jautājums. Atrisiniet darbības:

a) 8!. 8!
b) 5! – 2!. 3!
c) 4!. (1 + 0)!

---

4. jautājums. Aprēķiniet sadalījumus starp faktoriem:

) 

B)

ç) 

---

5. jautājums. Būt , , izteikt  pāri 

---

6. jautājums. Vienkāršojiet šādus koeficientus:

) 

B) 

ç) 

---

7. jautājums. Atrisiniet vienādojumu:

---

8. jautājums. Vienkāršojiet koeficientu:

---

1. jautājuma atrisināšana

a) koeficientu 4 izsaka:

4! = 4. 3. 2. 1 = 24

b) Faktoriālu no 5 izsaka:

5! = 5. 4. 3. 2. 1

Tāpat kā 4. 3. 2. 1 = 4!, mēs varam pārrakstīt 5! šādā veidā:

5! = 5. 4!

Mēs jau 4 esam redzējuši! = 24, tātad:

5! = 5. 24 = 120

c) Faktoriālu no 6 izsaka:

6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1

Tāpat kā 5. 4. 3. 2. 1 = 5!, mēs varam pārrakstīt 6! sekojoši:

6! = 6. 5! = 6. 120 = 720

d) koeficientu 7 izsaka:

7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1

Tāpat kā 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 6!, mēs varam pārrakstīt 7! šādā veidā:

7! = 7. 6! = 7. 720 = 5040

2. jautājuma atrisināšana

a) 5! + 3! = ?

Pievienojot vai atņemot faktoru skaitļus, pirms operācijas veikšanas mums jāaprēķina katrs faktoriālais skaitlis.

Patīk 5! = 120 un 3! = 6, tāpēc mums ir:

5! + 3! = 120 + 6 = 126

b) 6! – 4! = ?

Patīk 6! = 720 un 4! = 24, mums:

6! – 4! = 720 – 24 = 696

c) 8! – 7! + 1! – 0! = ?

Patīk 8! = 40320, 7! = 5040, 1! = 1 un 0! = 1, mums ir:

8! – 7! + 1! – 0! = 40320 – 5040 + 1 – 1 = 35280

3. jautājuma atrisināšana

a) 8!. 8! = ?

Faktorālo skaitļu reizinājumā mums jāaprēķina faktori un pēc tam jāveic reizināšana starp tām.

Patīk 8! = 40320, tāpēc mums ir:

8!. 8! = 40320. 40320 = 1625702400

b) 5! – 2!. 3! = ?

Patīk 5! = 120, 2! = 2 un 3! = 6, mums ir:

5! – 2!. 3! = 120 – 2. 6 = 120 – 12 = 108

Apskatiet dažus bezmaksas kursus

• Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
• Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
• Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
• Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss

c) 4!. (1 + 0)! = 4!. 1! = ?

Patīk 4! = 24 un 1! = 1, tāpēc mums ir:

4!. 1! = 24. 1 = 24

4. jautājuma atrisināšana

)  = ?

Dalot faktoriālos skaitļus, pirms dalīšanas atrisināšanas mums jāaprēķina arī faktori.

Patīk 10! = 3628800 un 9! = 362880, tātad, .

Tomēr dalījumā mēs varam vienkāršot faktoriāles, atceļot vienādus noteikumus skaitītājā un saucējā. Šī procedūra atvieglo daudzus aprēķinus. Skaties:

Patīk 10! = 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 10. 9!, Mums ir:

B)  = ?

ç)  = ?

5. jautājuma atrisināšana

To atceroties , mēs varam pārrakstīt  šādā veidā:

Pēc šīs procedūras mums ir:

6. jautājuma atrisināšana

)  = ?

Mēs varam pārrakstīt skaitītāju šādi:

Tādā veidā mēs varējām atcelt termiņu , vienkāršojot koeficientu:

B)  = ?

Mēs varam pārrakstīt skaitītāju šādi:

Tādējādi mēs varējām atcelt termiņu , vienkāršojot koeficientu:

ç)  = ?

Mēs varam pārrakstīt skaitītāju šādi:

Tādējādi mēs varam atcelt dažus nosacījumus no koeficienta:

7. jautājuma atrisināšana

atrisināt vienādojumu  nozīmē atrast vērtības  par kuriem taisnība ir vienlīdzība.

Sāksim, sadalot terminus ar faktoriālēm, mēģinot vienkāršot vienādojumu:

dalot abas puses ar , mums izdevās izslēgt faktoriālu no vienādojuma:

Reizinot iekavās esošos terminus un sakārtojot vienādojumu, mums:

Tas ir 2. pakāpes vienādojums. No Bhaskaras formula, mēs nosakām saknes:

Pēc faktoriāla definīcijas,  nevar būt negatīvs, tāpēc .

8. jautājuma atrisināšana

Patīk  un , koeficientu varam pārrakstīt šādi:

Tā kā trīs saucēja daļām ir termins , mēs to varam izcelt un atcelt ar  kas parādās skaitītājā.

Tagad mēs veicam darbības, kas ir atstātas saucējā:

Tātad mums ir:

Patīk , tad koeficientu var vienkāršot:

Jūs varētu interesēt arī:

• Faktorālās operācijas
• izkārtojums un kombinācija
• kombinatoriskā analīze
• statistikas vingrinājumi
• Varbūtības vingrinājumi

Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.