apļa definīcija ir cieši saistīts ar apļa definīciju. Viens aplis ir punktu kopums, kas izriet no apļa savienojuma ar visiem tā iekšējiem punktiem. Tādējādi, piemēram, piepildot apļveida ūdens baseinu, šī baseina mala un ūdens virsma veido apli.
Savukārt aplis ir punktu kopums plaknē, kas atrodas vienādā attālumā no cita fiksētā punkta tajā pašā plaknē.. Tas nozīmē, ka, ņemot vērā fiksētu punktu C (punkts, kas paliek tajā pašā vietā, nekustoties), jebkurš punkts, kura attālums r no punkta C pieder lokam.
Lai izveidotu apli, vienkārši paņemiet virkni garuma r, piestipriniet vienu no tā galiem uz a fiksētu punktu un, ar virves brīvo galu, izsekojiet līknei, ko veido kustība, kas notur to saspringtu. Ja virkne nav saspringta, attālums starp tās galiem būs mazāks par r. No šīs pieredzes iegūtais skaitlis būtu šāds:
Apkārtmērs ar centru C un rādiuss r
Paturot prātā, ka aplis ir punktu kopums, kas atrodas tālu no fiksēta punkta, kas notiek ar punktiem, kuru attālumi ir mazāki par r? Atbildi uz šo jautājumu var atrast apļa definīcijā:
Kas ir aplis?
Apļa definīcija: Aplis ir apļa savienojums ar visiem punktiem tajā.
Citiem vārdiem sakot, apkārtmērs ir tikai apļa kontūra. Tādā veidā attālums starp centru un jebkuru apļa punktu vienmēr ir mazāks vai vienāds ar r.
Punktu A sauc par centru, kontūru, tādā pašā krāsā kā punkts A ir apkārtmērs, bet iekšpusi - aplis.
Uz apli attiecas visas apļa rādiusa, diametra un akorda īpašības. Papildus šīm īpašībām apļi tiek sadalīti divās vienādu punktu kopās, ko sauc pusloki, jebkuram diametram.
Attiecībā uz punktiem jebkuru punktu A, kur attālums no A līdz O, ko apzīmē d (A, O), ir vienāds ar rādiusu, sauc par apkārtmērs. Tiek saukts jebkurš punkts B, kur d (B, O) ir mazāks par rādiusu punkts apļa iekšpusē. Šajos divos gadījumos punkti pieder lokam. Visbeidzot, tiek saukts jebkurš punkts C, kur d (C, O) ir lielāks par rādiusu punkts ārpus apļa.
Senās tautas jau zināja mērījumus, kas saistīti ar apļiem un apkārtmēriem. Daži no viņiem mēra apkārtmēru un atrasto vērtību dalīja ar tā diametra garumu. Jebkuram šī eksperimenta mēģinājumam bija noteikts skaitlis: aptuveni 3,14. Ir maz mēģinājumu veikt šo aprēķinu, lai atzīmētu, ka šī vērtība vienmēr tiek atrasta, neatkarīgi no apkārtmēra. Tādējādi, kur C ir apkārtmēra garums un d tā diametrs, mums ir:
Ç = 3,14
d
Zinot, ka apļa diametrs ir vienāds ar tā divkāršo rādiusu (d = 2r), iepriekš minēto izteicienu varam aizstāt šādi:
Ç = 3,14
2
Tagad ir zināms, ka skaitlis, kas rodas no šī dalījuma, ir iracionāls skaitlis (ar bezgalīgi daudz komatu). Tāpēc, lietojot grieķu burtu π (lasīt pi), lai attēlotu šo skaitli, apļa garuma aprēķināšanas formulu sniedz:
C = 2.π.r
Šī ir arī formula, ko izmanto, lai aprēķinātu apļa perimetrs, jo apļa perimetrs un apkārtmērs ir viens un tas pats.
Par aprēķinot apļa laukumu, to izsaka ar šādu izteicienu:
A = π.r2
Tas nozīmē, ka pareizāk ir teikt, ka laukuma aprēķins tiek veikts tikai uz apli vai ka aprēķināmo laukumu norobežo aplis. Tomēr ir ierasts atrast vingrinājumus un problēmas, kuru aprēķina priekšlikumi attiecas uz apļa laukumu.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm