desmitā tiesaperiodiski tie ir bezgalīgi un periodiski skaitļi. Bezgalīgs, jo viņiem nav beigu un periodiskie izdevumi, jo noteiktas to daļas atkārtojas, tas ir, tām ir periods. Turklāt periodiskās decimāldaļas var attēlot frakcionētā formā, tas ir, mēs varam teikt, ka tie ir racionāli skaitļi.
ja sadalīt a skaitītājs frakcija ar saucēju un mēs atrodam desmito daļu, tad šī daļa tiks saukta ģenerējot daļu. Desmito tiesu var klasificēt kā vienkāršu un saliktu.
Lasiet arī: Jautri fakti par dabisko skaitļu sadalīšanu
Periodiskās desmitās tiesas veidi
vienkārša periodiska desmitā tiesa
É kam raksturīgs antiperiods, tas ir, periods (atkārtojošā daļa) nāk uzreiz pēc komata. Skatiet dažus piemērus:
Piemēri
) 0,32323232…
Laika kurss → 32
B) 0,111111…
Laika kurss → 1
ç) 0,543543543…
Laika kurss → 543
d) 6,987698769876…
Laika kurss → 9876
Novērojums: Mēs varam attēlot periodisku decimāldaļu ar slīpsvītru periodā, piemēram, skaitli 6.98769876... to var rakstīt šādi:
salikta periodiskā desmitā tiesa
Tas ir tas, kas ir antiperiods, tas ir, starp komatu un periodu ir skaitlis, kas neatkārtojas.
Piemēri
) 2,3244444444…
Laika kurss → 4
Antiperiods → 32
B) 9,123656565…
Laika kurss → 65
Antiperiods → 123
ç) 0, 876547654…
Laika kurss → 7654
Antiperiods → 8
ģenerējot daļu
Periodiski desmitā tiesa var būt attēlots frakcijas formā, kas viņus padara racionāli skaitļi. Kad frakcija ģenerē periodisku decimāldaļu, to sauc ģenerējot daļu. Process, lai atrastu ģenerējot daļu tas ir vienkārši, izpildiet soli pa solim:
1. piemērs
Piemērā izmantotā desmitā tiesa būs: 0,323232…
1. solis - Nosauciet desmito tiesu par nezināmu.
x = 0,323232 ...
2. solis - Izmantojiet līdzvērtības princips, tas ir, ja mēs darbojamies vienā līdztiesības pusē, mums ir jāveic tā pati darbība otrā pusē, lai saglabātu līdzvērtību. Tātad, reizināsim desmito tiesu ar vienu jauda 10 līdz periods ir pirms komata.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Ņemiet vērā, ka šajā gadījumā periods ir 32, tāpēc mums ir jāreizina ar 100. Ievērojiet arī to, ka ciparu skaits attiecīgajā periodā dod mums nulles skaitu, kas jābūt 10 jaudai. Tādējādi:
100 · X = 0,323232... · 100
100x = 32.32332232 ...
3. solis - No 1. soļa vienādojuma atņemiet vienādojumu no 2. soļa.
Atņemot terminu pēc termiņa, mums ir:
100x - x = 32.323232... - 0.323232 ...
99x = 32
Tagad skatiet piemēru, kur tiek piemērota salikto desmito daļu metode.
Lasiet arī: Pavairošanas īpašības, kas atvieglo garīgo aprēķinu
2. piemērs
Izmantotā saliktā desmitā tiesa būs: 9,123656565….
Pirms pirmā soļa veikšanas ņemiet vērā, ka:
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
Strādāsim tikai ar desmito tiesu, un beigās vienkārši pievienojiet 9 ģenerējošajai daļai.
1. solis - Nosauciet desmito tiesu par nezināmu.
x = 0,123656565…
2. solis - Reiziniet to ar koeficientu 10, līdz neperiodiskā daļa atrodas pirms komata. Šajā gadījumā reizināšanai jābūt ar 100, jo neperiodiskajai daļai ir trīs cipari.
100 · X = 0,123656565… ·100
100x = 123,656565…
3. solis - Reiziniet to vēlreiz ar koeficientu 10, līdz periodiskā daļa atrodas pirms komata. Tā kā periodiskajai daļai (65) ir divi cipari, mēs abas puses reizinām ar 100 šādi:
100 · 100x = 123.656565… ·100
10000x = 12365,656565…
4. solis - Visbeidzot, no 2. solī iegūtā vienādojuma atņemiet 3. solī iegūto vienādojumu.
10000x - 100x = 12365.656565… - 123.656565…
9 900 x = 12 242
Atcerieties, ka šai daļai joprojām ir jāpievieno 9, tāpēc:
autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
LUIZ, Robsons. "Kas ir periodiskā desmitā tiesa?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.