Iedomājieties, ka vēlaties virzīt objektu. Spēkam, ko tam pieliekat, jābūt tajā virzienā un virzienā, kādā jūs to plānojat pārvietot vai nē sasniegs vēlamo rezultātu: ja vēlaties, lai objekts ietu uz priekšu, tas, protams, nedos neko labu, lai to virzītu zems! Tas ir tāpēc, ka spēks ir vektora lieluma piemērs. Lai to aprakstītu, ir jāpasaka arī jēga un virziens, kādā tas tiek piemērots.
Ir arī cita veida daudzumi, kuriem šis apraksts nav vajadzīgs, piemēram, ja kāds prasa laiku, jums vienkārši jāpasaka, cik ir pulkstenis, un informācija jau ir pilnībā nodota. Tie ir skalāri lielumi.
kā vektors un skalāri lielumi ir dažādas, operācijas ar tām tiek veiktas arī dažādos veidos. Vektoru lielumi jāatspoguļo ar vektoriem, kas ir taisnas līnijas ar bultiņu beigās, kas parāda daudzuma lielumu, virzienu un virzienu. Skatiet šādu attēlu:
vektora attēlojums
Līnijas lielums apzīmē vektora lielumu (skaitlisko vērtību), līnija attēlo daudzuma virzienu, bet bulta norāda virzienu.
Prāta karte: vektori
* Lai lejupielādētu domu karti PDF formātā, Noklikšķiniet šeit!
Plkst vektoru operācijas tie ir atkarīgi no virziena un virziena starp tiem. Katram gadījumam mēs izmantojam citu vienādojumu. Zemāk skatiet galvenās darbības, kuras var veikt ar vektoriem:
vektori tajā pašā virzienā
Lai veiktu darbības ar vektoriem tajā pašā virzienā, mums sākotnēji jānosaka viens virziens kā pozitīvs un otrs kā negatīvs. Parasti kā pozitīvu mēs izmantojam vektoru, kas “norāda” pa labi, bet negatīvs ir vektors, kas norāda pa kreisi. Pēc signālu saskaņošanas mēs to moduļus pievienojam algebriski:
Vektori vienā virzienā un dažādos virzienos
vektori The, B un ç ir vienāds virziens, bet vektors ç tam ir pretēja nozīme. Izmantojot zīmju konvenciju, mums ir The un B ar pozitīvām zīmēm un ç ar mīnusa zīmi. Tādējādi iegūtā vektora modulis d tiks dots ar vienādojumu:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
d = a + b - c
zīme d norāda iegūtā vektora virzienu: ja d ir pozitīvs, tā virziens būs pa labi; bet, ja tas ir negatīvs, tā virziens būs pa kreisi.
Šis ir tikai viens piemērs tam, kā atrisināt darbības ar vektoriem vienā virzienā, taču zīmju noteikums ir spēkā vienmēr, kad šajos apstākļos ir vektori.
vektori perpendikulāri viens otram
Divi vektori ir perpendikulāri, ja tie veido 90 ° leņķi viens pret otru. Pieņemsim, ka roveris atstāj punktu A un dodas uz rietumiem, attālinoties d1 un ierodoties B punktā. Pēc tam tas atstāj punktu B un dodas uz punktu C, pārvietojoties attālumā d2tagad ziemeļu virzienā, kā parādīts attēlā:
Vektoru attēlojums perpendikulāri viens otram
Rezultātā atslāņošanos no punkta A uz punktu C attēlo vektors d. Ņemiet vērā, ka izveidotais skaitlis atbilst taisnleņķa trīsstūrim, kurā atrodas vektori d1 un d2 mēs esam gurni un d ir hipotenūza. Tāpēc mēs varam aprēķināt moduli d cauri Pitagora teorēma:
d2 = d12 + d22
Vektori jebkurā virzienā
Kad divi vektori veido viens otram leņķi α, kas atšķiras no 90 °, nav iespējams izmantot Pitagora teorēmu, bet darbības var veikt, izmantojot likumu paralelograms. Nākamais attēls parāda iegūto pārvietojumu. d no mēbeles, kas atstāja punktu A un attālinājās d1 , ierodoties B punktā; tad viņš attālinājās d2 līdz sasniegsiet punktu C:
Rezultātā pārvietošanās d apraksta paralelogramu ar d1 un d2
Kā rezultātā pārvietošanās d veido paralelogramu ar d1 un d2, tas jāaprēķina ar vienādojumu:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Paralelograma noteikums)
Autore Mariane Mendes
Absolvējis fiziku
* Garīgā karte ar mani. Rafaels Helerbroks
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Darbības ar vektoriem"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
