Lai saprastu elektrificētās vadošās sfēras elektrisko potenciālu, vispirms ir jāanalizē, kas notiek sfēras iekšpusē, kurš kad Elektrificētais akumulators ātri sasniedz elektrostatisko līdzsvaru, pateicoties vienmērīgai lieko lādiņu izplatībai visā tā virsmā. ārējs. Šajā situācijā elektriskais lauks un elektriskais spēks šajā sfērā ir nulle.
Elektriskais lauks (E) elektrificētās sfēras iekšpusē ir nulle
Tātad, ja mēs ievietojam elektrificētu daļiņu ar lādiņu q punktā A sfēras iekšpusē un tā ir pārvietots uz punktu B, kas ir arī sfēras iekšējais, ar to un to nedarīs nekādu darbu (τ) vienādojums: V - VB = τ / q, mums ir V = VB, ja jūs atšķīrās no VB starp šiem diviem punktiem būtu lādiņa plūsma, un tas nevar notikt, kad sfēra atrodas elektrostatiskajā līdzsvarā, tādējādi mēs varam teikt, ka:
Elektrostatiskās līdzsvara elektrificētās sfēras iekšpusē visiem punktiem ir vienāds elektriskais potenciāls.
Kad mums ir punkts S tieši uz sfēras virsmas, atkal notiek tas, ka darbs, kas veikts, lai nodotu lādiņu q no A vai B uz S, ir vienāds ar nulli, tādējādi mēs varam secināt, ka:
Elektriskais potenciāls jebkurā elektrizētās sfēras punktā elektrostatiskajā līdzsvarā ir vienāds ar potenciālu tā virsmā.
Sfēru var uzskatīt par punktveida lādiņu
Tagad mums jāzina, kāda ir elektriskā potenciāla vērtība sfēras virsmā elektrostatiskajā līdzsvarā, un tāpēc mums jāatceras, ka sfēras ir elektrificētas šajos apstākļos Elektrostatisko līdzsvaru var uzskatīt par tādu, kura visa lādiņa koncentrācija ir tā centrā, tāpēc, ja mums ir R rādiusa sfēra, potenciālu uz tās virsmas sniegs V = KOQ / R, un arī tad, ja mums ir punkts P, kas atrodas ārpus sfēras r attālumā no tā centra (tādējādi r> R), sfēras elektrisko potenciālu P var aprēķināt pēc vienādojuma (sk virs):
V = KOQ / r
Sfēras iekšienē esošo punktu potenciāls (r ≤ R) ir nemainīgs, un punktiem ārpus sfēras (r> R) tas samazinās apgriezti proporcionāli attālumam (r).
Autors Paulo Silva
Absolvējis fiziku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm
