Viens iemesls ir sadalījums starp diviem skaitļiem, kurus var attēlot ar parasto skaitļa apzīmējumu sadalīšana, caur a frakcija vai izmantojot racionālu skaitli, kas izriet no šī dalījuma. Kad divi koeficienti ir vienādi, tos sauc proporcija. Viens no proporciju īpašības tiek saukts fundamentāls un garantē, ka vienlīdzība starp iemesliem ir līdzvērtīga vienlīdzībai starp produktiem.
Proporciju pamatīpašība
Pieņemsim, ka cipari, ko apzīmē ar burtiem “x”, “y”, “t” un “z”, veido attiecību. Šī iemesla dēļ ir iespējams tos uzrakstīt kā vienlīdzība starp iemesliem, vienkārši ievērojot to pasniegšanas secību:
x = t
y z
Ņemiet vērā, ka tas pats proporcija var uzrakstīt arī šādā formā:
x: y = t: z
Šī forma ir parastais apzīmējums sadalījumi. Izmantojot šo apzīmējumu, skaitļi, ko apzīmē ar “x” un “z”, ir proporcijas galējībās, un skaitļi, kurus apzīmē “y” un “t”, ieņem šīs proporcijas centrālo pozīciju. Izmantojot šos datus, proporciju pamatīpašība var norādīt šādi:
Galējību reizinājums ir vienāds ar līdzekļu reizinājumu.
Tātad, proporcija:
x = t
y z
Tas ir līdzvērtīgs:
x · z = y · t
No šīm vienādībām ir iespējams veikt dažas šī īpašuma variācijas, ņemot vērā to mēs varam apgriezt vienādību, nemainot tās vērtību, vai mainīt faktoru secību, nemainot produktu. Šīs darbības rada pārējo proporciju īpašības, kas ir citi veidi, kā tos organizēt.
Proporciju pamatīpašības izmantošana
Attiecību veido četri skaitļi. Vienu no šiem skaitļiem ir iespējams atrast, ja ir zināmi pārējie trīs. Lai to izdarītu, vienkārši izmantojiet proporciju pamatīpašība, pārrakstot to kā produktu vienlīdzību un uzskatot šo rezultātu par vienādojums parasts.
Piemēram, ņemiet vērā sekojošo proporcija:
10 = x
20 60
Izmantojot proporciju pamatīpašība un uzskatot rezultātu par kopēju vienādojumu, mums būs:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Šī procedūra ir pazīstama kā noteikums trīs.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm
