Viens nodarbošanās ir noteikums, kas attiecas uz katru a elementu komplekts A, piezvanīja domēns, uz atsevišķu kopas B elementu, ko sauc par a pretdomēns. Funkcijās pretdomēna apakškopu, kurā ir visi elementi, kas saistīti vismaz ar vienu domēna elementu, sauc par Attēls.
Funkcijas var klasificēt kā inžektori, surjektīvs vai bižektori, atbilstoši tam, kā domēns mijiedarboties ar pretdomēns. Šajā rakstā mēs apspriežam funkciju jēdzienu un īpašības. surjektīvs.
Surjektīvās funkcijas jēdziens
Tiek apsvērta loma surjektīvs kad visi jūsu elementi pretdomēns ir saistīti vismaz ar vienu domēns. Šī definīcija ir līdzvērtīga apgalvojumam, ka surjektora funkcijas pretdomēns ir vienāds ar tā domēnu attēlu, jo šāda veida funkcijās katrs pretdomēna elements ir kāda elementa attēls domēns.
Šajā diagrammā parādīts funkcijas piemērs, kura pretdomēns ir tāds pats kā attēlā:
Ņemiet vērā, ka tas nodarbošanās é surjektīvs un ka viņu pretdomēnā nav “palieku” elementu, un tas ir vēl viens surjektīvo funkciju raksturojums.
Surjektīvā funkcija: formāla definīcija
Apsveriet nodarbošanās f, ar domēnu komplekts uz un ar pretdomēns komplektā B, kas definēts kā f (x) = y. Funkcija f ir surjektīva tikai tad, ja katram y, kas pieder pretdomēnam B, ir kopa A, kas pieder x, tādejādi, ka f (x) = y. Algebriski mums ir:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Šo simboliku var “tulkot” šādi: “katram y, kas pieder B, ir x, kas pieder A, tātad, ka f (x) = y”.
Cits veids, kā definēt a nodarbošanāssurjektīvs ir, ņemot vērā A domēna un pretdomēna B funkciju f:
Piemēri
Funkcija f (x) = x, ar domēns un pretdomēns reals, ir surjektīvs, jo katra pretdomēnam piederošā y vērtība ir vienāda ar x, kas pieder domēnam.
Funkcija f (x) = x2, ar domēns un pretdomēnsīsts, tas nav surjektīvs, jo y piederība pretdomēnam ir pozitīva, tomēr šajā kopā ir negatīvas vērtības. Tāpēc pretdomēns un šīs funkcijas attēls ir atšķirīgi.
Funkcija f (x) = x2, ar domēns un pretdomēns vienāds ar negatīvo reālo kopu, tas ir surjektīvs, jo pretdomēnam ir tikai pozitīvi skaitļi un nulle, un tādējādi pretdomēns un attēls ir vienādi.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Kas ir surjektīvā funkcija?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
