Izliekti un regulāri daudzstūri tās ir šo ģeometrisko figūru klasifikācijas attiecībā pret to formu. Lai labāk izprastu šos klasifikācijas jēdzienus, ir jāzina daži citi pamatjēdzieni par daudzstūriem.
Viens daudzstūris tas ir plaknes apgabals, ko veido slēgtas līnijas savienojums - kuru savukārt veido taisni segmenti, kurus sauc par sāniem - un visi punkti, kas atrodas šīs līnijas iekšpusē.
Daudzstūru piemēri ir trijstūri, kvadrāti, taisnstūri un paralelogrami. Papildus tiem visi ģeometriskie skaitļi, kas seko šo piemēru konstrukcijas modelim, ir arī daudzstūri, piemēram, piecstūri, sešstūri, septiņstūri utt.
daudzstūru piemēri
Tāpēc tie nav daudzstūri, skaitļi, kas atrodas vienā no pusēm, nevis līnijas segmentā, jebkura līkne vai divas viņu puses krustojas.
Nepoligonu piemēri
Viens daudzstūris ir izliekts kad, ņemot vērā jebkurus divus punktus A un B tajā, nav iespējams atrast taisnes AB segmentu ar vismaz vienu punktu ārpus daudzstūra,tas ir, ņemot daudzus punktus A un B daudzstūra iekšienē, ja segments AB vienmēr ir pilnībā daudzstūra iekšienē, neatkarīgi no punktu A un B atrašanās vietas, šis daudzstūris būs izliekta.
Izliektu un neizliektu daudzstūru piemēri
Iepriekš redzamajā attēlā ievērojiet, ka daudzstūrim S ir sava veida “mute” starp punktiem C un E. Ņemiet vērā arī to, ka punkts D virzās uz daudzstūra iekšpusi. Šis daudzstūris nav izliekts, fakts, ko var pamanīt iezīmētā AB segmenta daļa. Šī daļa atrodas ārpus daudzstūra, bet punkti A un B atrodas tās iekšpusē. Saskaņā ar iepriekšējo definīciju daudzstūris S nav izliekts daudzstūris.
Attiecībā uz daudzstūri T jebkura atrašanās vieta, kas novērota punktiem A 'un B', rada taisnas līnijas A'B 'segmentu, kas ir pilnīgi iekšpusē daudzstūrim. Tāpēc T daudzstūris ir izliekts.
Parastie daudzstūri ir izliekti daudzstūri, kuriem visas puses ir vienādas un visi iekšējie leņķi ir vienādi. Svarīgi ir tas, ka leņķiem un malām nav jābūt vienādiem mērījumiem - apgalvojot, ka tiem ir vienāds mērījums, pat nav jēgas. Tātad definīcijā parasti teikts "saskanīgas puses un vienādi iekšējie leņķi”, Lai izvairītos no šāda veida neskaidrībām.
Tādējādi jebkuru daudzstūri, kurā visām malām un leņķiem ir vienāds mērījums, sauc par regulāru daudzstūri.
Regulāru un neregulāru daudzstūru piemēri
Iepriekš redzamajā attēlā daudzstūris S ir regulārs, jo tas atbilst definīcijai. No otras puses, T daudzstūris nav regulārs. Lai gan skaitlis izskatās kā parasts daudzstūris, vienai šī daudzstūra malai ir atšķirīgs mērs nekā pārējiem.
Jebkuram daudzstūrim ir šādi elementi:
1 – sāniem: līnijas segmenti, kas veido daudzstūra kontūru;
2 – virsotnes: tikšanās vietas starp pusēm.
Izliektam daudzstūrim papildus iepriekš minētajiem elementiem ir šādi elementi:
3 – Iekšējie leņķi:leņķi, ko veido divas secīgas puses daudzstūra iekšējā reģionā.
4 – Ārējie leņķi: veido viena puse un tai sekojošās puses pagarinājums. Tādā veidā iekšējā leņķa un ārējā leņķa summa, kas pieder vienai un tai pašai virsotnei, vienmēr ir vienāda ar 180 °.
5 – diagonāles: līnijas segmenti, kas savieno divas nesakārtotas daudzstūra virsotnes.
Izliekta daudzstūra elementu piemēri
Augšējā attēlā virsotnes ir punkti A, B, C, D un E. Sānu malas ir AB, BC, CD, DE un EA. Diagonāles ir punktētas līnijas. A virsotnē α ir iekšējais leņķis un β ir ārējais leņķis.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
