O vienmērīgi mainīga apļveida kustība, vai vienkārši MCUV, ir paātrināta kustība, kurā daļiņa pārvietojas pa nemainīga rādiusa apļveida ceļu. Atšķirībā no vienmērīgas apļveida kustības, MCUV ir papildus centrālā ātruma paātrinājums, viens leņķiskais paātrinājums, kas atbild par leņķa šķērsošanas ātruma izmaiņām.
Vienmērīgi daudzveidīgu apļveida kustību var saprast vieglāk, ja mēs zinām stundas vienādojumus MUV, jo MCUV vienādojumi ir līdzīgi tiem, bet tiek piemēroti leņķiskajiem lielumiem.
Skatīt arī: Vienveidīgas apļveida kustības (MCU) - jēdzieni, formulas, vingrinājumi
MCU un MCUV
MCU un MCUV viņi ir apļveida kustībastomēr MCU leņķiskais ātrums ir nemainīgs un leņķiskā paātrinājuma nav. MCUV leņķiskais ātrums ir mainīgs pastāvīga leņķiskā paātrinājuma dēļ. Neskatoties uz to, ka to sauc par vienmērīgu apļveida kustību, MCU ir paātrināta kustība, kā abos ir centrripetāls paātrinājums, kas daļiņai izraisa apļveida ceļu.
MCUV teorija
Kā mēs teicām, MCUV ir tā, kurā daļiņa attīsta apļveida trajektoriju zibensnemainīgs. Papildus centripetālajam paātrinājumam, kas ir atbildīgs par daļiņas tangenciālā ātruma nemainīgu mainīšanu, ir arī paātrinājumsstūrains, mērīts rad / s². Šis paātrinājums mēra variācijadodātrumsstūrains un, tā kā tā ir vienmērīgi mainīga kustība, tai ir nemainīgs modulis.
MCUV vienādojumi ir līdzīgi vienveidīgas kustības (MUV) vienādojumiem, tomēr tā vietā, lai izmantotu pozīcijas un ātruma stundas vienādojumus, mēs izmantojam MCUV vienādojumus. vienādojumistundasleņķi.
Skatīt arī: Mehānika - kustību veidi, formulas un vingrinājumi
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
MCUV formulas
MCUV formulas ir viegli saprotamas, ja jūs jau saprotat vienmērīgi mainīgu kustību. Katrai no MUV formulām MCUV ir atbilstoša. Skatīties:
vF un tu0 - galīgais un sākotnējais ātrums (m / s)
ωF un ω0 - galīgais un sākotnējais leņķa ātrums (rad / s)
The - paātrinājums (m / s²)
α - leņķiskais paātrinājums (rad / s²)
t - laika (-u) mirklis
Augšpusē mēs parādām attiecīgi stundas ātruma funkcijas, kas saistītas ar MUV un MCUV. Tālāk mēs aplūkojam pozīcijas stundas funkciju katrā no šiem gadījumiem.
sF un S0- beigu un sākuma pozīcijas (m)
ΘF un Θ0 - galīgā un sākotnējā leņķa pozīcija (rad)
Papildus diviem iepriekš parādītajiem pamatvienādojumiem ir arī Torricelli vienādojums MCUV. Skaties:
S - telpiskā nobīde (m)
ΔΘ – leņķiskā nobīde (rad)
Ir arī formula, ko izmanto, lai skaidri aprēķinātu kustības leņķisko paātrinājumu, proti:
Tagad, kad mēs zinām galvenās MCUV formulas, mums ir jāveic daži vingrinājumi. Aiziet?
Skatiesarī: Septiņi "zelta" padomi, kā patstāvīgi mācīties fiziku un labi nokārtot eksāmenus!
Atrisināti vingrinājumi MCUV
Jautājums 1 - Daļiņa pārvietojas pa apļveida ceļu, kura rādiuss ir vienāds ar 2,5 m. Zinot, ka pie t = 0 s šīs daļiņas leņķiskais ātrums bija 3 rad / s un ka laikā t = 3,0 s, tā leņķiskais ātrums bija vienāds ar 9 rad / s, šīs daļiņas leņķiskais paātrinājums rad / s² ir vienāds :
a) 2,0 rad / s².
b) 4,0 rad / s².
c) 0,5 rad / s².
d) 3,0 rad / s².
Izšķirtspēja:
Aprēķināsim šīs daļiņas leņķisko paātrinājumu. Ievērojiet tālāk sniegto aprēķinu:
Pamatojoties uz aprēķinu, mēs atklājam, ka šīs daļiņas leņķiskais paātrinājums ir 2 rad / s², tāpēc pareizā alternatīva ir burts a.
2. jautājums - Daļiņa no miera attīsta MCUV, paātrinoties ar ātrumu 2,0 rad / s². Nosakiet šīs daļiņas leņķisko ātrumu brīdī t = 7,0 s.
a) 7,0 rad / s
b) 14,0 rad / s
c) 3,5 rad / s
d) 0,5 rad / s
Izšķirtspēja:
Lai atbildētu uz šo jautājumu, izmantosim MCU stundas ātruma funkciju. Skatīties:
Saskaņā ar mūsu aprēķinu daļiņas leņķiskais ātrums laikā t = 7,0 s ir vienāds ar 14,0 rad / s, tāpēc pareizā alternatīva ir burts B.
Autors Rafaels Hellerbroks
Fizikas skolotājs
