Mēs zinām, ka planētu orbītas ir eliptiskas, tomēr attiecībā uz Keplera Trešā likuma atņemšana, ņemsim vērā apļveida orbītu. Lai gan šī demonstrācija ir balstīta uz apļveida orbītām, rezultāti ir derīgi arī elipsveida orbītām.
Attēlā mums ir planēta, kas riņķo ap Sauli. Centrālais spēks (Fc) ir Saules pievilkšanas gravitācijas spēks. Starp planētām un satelītiem piesaistītie spēki tiek atstāti novārtā, tas ir saistīts ar faktu, ka to masa ir daudz mazāka nekā Saules masa.
Tāpat kā masu planēta (m) riņķo ap Sauli, apļveida kustībā un ar leņķa ātrumu (), iegūto spēku uz planētas, ko sauc par centripetālo spēku (Fc), dod:
Fç= mω2 r
Uz ko:
Fç: centrālais spēks;
m: planētas masa;
ω: planētas leņķiskais ātrums;
r: planētas orbītas rādiuss.
Leņķisko ātrumu nosaka:
Uz ko:
T: revolūcijas periods uz planētas.
2. vienādojumu aizstājot 1. vienādojumā, mums ir:
Ņemiet vērā, ka centrālais spēks ir pievilkšanas spēks starp Sauli un planētu. Tādējādi, ņemot vērā Saules masu kā (M) un planētas orbītas rādiusu kā (r), kas ir attālums starp Sauli un Planētu, Vispārējās gravitācijas likumu var uzrakstīt šādi:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Uz ko:
Vienādojot 3. vienādojumu ar 4, mums būs:
Drīz:
Apskatiet 5. vienādojumu un ņemiet vērā, ka termins 
ir nemainīgs, jo nezināmie attiecas uz universālo konstanti un saules masu, tāpēc vienādojumu var pārrakstīt šādi:
T2= kr3
Uz ko:
k: proporcionalitātes konstante.
6. vienādojums mums saka, ka planētas apgriezienu perioda kvadrāts ap Sauli ir tieši proporcionāls attāluma kubam starp tiem.
Ar iepriekšējo vienādojumu mēs varam izdarīt secinājumu, ka jo tālāk planēta atrodas no Saules, jo ilgāks ir tās apgriezienu periods.
Trešais Keplera likums, kuru mēs tikko secinājām, attiecas arī uz Zemi attiecībā uz Mēness un mākslīgo pavadoņu kustību.
Autors Neitans Augusto
Absolvējis fiziku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
FERREIRA, Neitans Augusto. "Keplera trešā likuma atskaitīšana"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deducao-terceira-lei-kepler.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
