Runājot par cietās vielas tilpumu, mēs atsaucamies uz šīs cietās vielas ietilpību. Zemāk redzēsim, kā aprēķināt bruģakmens, no kubs Tas ir no taisns apļveida konuss. Ir vērts atzīmēt, ka, aprēķinot cietās vielas tilpumu, ir nepieciešams, lai visiem tā mērījumiem būtu vienāds apzīmējums. Piemēram, ja viens no mērījumiem ir centimetros, bet otrs - metros, viens no tiem ir jāpārveido, lai tas būtu vienāds ar citiem.
Taisnstūra paralēlskaldnis ir sešpusīga cieta viela, kurai ir plakanas, paralēlas taisnstūrveida sejas. Mēģiniet iedomāties zemāk esošo bruģakmeni kā peldbaseinu. Ja mēs vēlamies uzzināt tā ietilpību, tas ir tāpat kā teikt, ka mēs vēlamies uzzināt, cik daudz ūdens tajā ir. Lai nāktu klajā ar atbildi, mums būs jāaplūko daži dati par šo cieto elementu, piemēram, pamata taisnstūra platums un garums, kā arī augstums vai dziļums.
Lai aprēķinātu šī paralēlskaldņa tilpumu, mums jāreizina noteiktie mērījumi ar a, b un c
Tāpēc, lai aprēķinātu paralēlskaldņa tilpumu, mums ir šāda formula:
V = a. B. ç
Ja ņemam vērā paralēlskaldni, kura pamatnes platums ir 10 m, pamatnes garums - 5 m un paralēlskaldņa augstums - 8 m, mums būs šāds tilpums:
V = (10 m). (5 m). (8 m)
V = 400 m3
Mums ir īpaša veida taisnstūra paralēlskaldnis, kubs - cieta viela ar sešām kvadrātveida virsmām un vienādiem sānu garumiem. Zemāk ir kubs, kura malas mēra The.
Lai aprēķinātu kuba tilpumu, mums jāreizina izvirzītās malas izmērs ar trešo jaudu.
Lai aprēķinātu kuba tilpumu, reizināsim malas, lai iegūtu šīs malas trešo jaudu:
V = a. The. The
V = a3
Piemēram, ja mēs sakām, ka šī kuba mala ir 3 m, tā tilpums būs:
V = (3 m)3
v = 27 m3
Vēl viens stabils, ko mēs analizēsim, ir taisns apļveida konuss. Šim cietajam materiālam ir apļveida pamatnes rādiusa īpašības. r, augstums H, kas veido taisnu leņķi ar pamatni, un ģeneratoru g. Konusa ģenerators ir līnijas segments, kas savieno augstuma augšdaļu ar pamatnes galiem. Šajā attēlā mēs varam vieglāk redzēt katru no šīm struktūrām:
Lai aprēķinātu taisnā apļveida konusa tilpumu, mums jāreizina augstums ar π un ar rādiusa kvadrātu, kā arī dalot rezultātu ar 3
Lai aprēķinātu taisnā apļveida konusa laukumu, mēs darīsim:
V = ⅓ π.r2.H
Apsveriet konusu, kura pamatnes rādiuss ir 2 m, un augstums ir 8 m. Apsveriet π = 3,14. Aprēķināsim konusa tilpumu:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Tātad konusa tilpums ir aptuveni 33,49 m3.
Pieņemsim, ka tagad mums ir taisns apļveida konuss, kur ģeneratora matrica ir 5 m un augstums 4 m. Lai aprēķinātu šīs cietās vielas tilpumu, mums jāatrod rādiusa mērījums, tāpēc mēs izmantosim Pitagora teorēmu:
g2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Tagad, kad mums ir rādiusa vērtība, mēs varam aprēķināt konusa tilpumu, izmantojot formulu:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Tāpēc šī taisnā apļveida konusa tilpums ir 37,68 m3.
Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm