Plkst algebriskas izteiksmes veido trīs pamatelementi: zināmie skaitļi, nezināmi numuri un matemātikas operācijas. Plkst ciparu izteicieni un algebriskais ievērojiet to pašu izšķirtspējas kārtību. Tādā veidā darbības iekavās ir prioritāras pār citām, kā arī reizināšanas un sadalījumi ņem virsroku pār saskaitīšanu un atņemšanu.
Tiek zvanīti nezināmi numuri inkognito un tos parasti attēlo burti. Dažas grāmatas un materiāli tos arī sauc mainīgie. Skaitļi, kas tiem pievienoti inkognito tiek saukti koeficienti.
Tāpēc algebrisko izteicienu piemēri ir:
1) 4x + 2g
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Algebrisko izteicienu skaitliskā vērtība
kad nezināms tas vairs nav nezināms skaitlis, vienkārši nomainiet tā vērtību izteiksmealgebriskais un atrisināt to tāpat kā izteicienus ciparu. Tāpēc ir jāzina, ka koeficients vienmēr reizina nezināms kas pavada. Aprēķināsim kā skaitlisko vērtību izteiksmealgebriskais tad, zinot, ka x = 2 un y = 3.
4x2 + 5 g
Aizvietojot izteiksmē x un y skaitliskās vērtības, mums ir:
4·22 + 5·3
Ņemiet vērā, ka koeficients reizina nezināms, bet rakstīšanas ērtībai reizināšanas zīme tiek izlaista izteicienialgebriskais. Lai pabeigtu risināšanu, vienkārši aprēķiniet iegūto skaitlisko izteiksmi:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Ir vērts pieminēt, ka tiek pavairoti arī divi nezināmie, kas parādās kopā. Ja izteiksmealgebriskais iepriekš bija:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Tās skaitliskā vērtība būtu:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomāli
monomāli viņi ir izteicienialgebriskais veidojas tikai reizinot zināmos skaitļus un inkognito. ir piemēri monomāli:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Saprotiet, kuri zināmie skaitļi tiek ņemti vērā monomāli, kā arī tikai inkognito. Turklāt tiek saukts visu nezināmo un to eksponentu kopums burtiskā daļa, un zināmo skaitli sauc par monomija koeficientu.
Visas matemātikas pamatdarbības monomāli var paveikt ar dažām noteikumu un algoritmu korekcijām.
Monomālu saskaitīšana un atņemšana
Var veikt tikai tad, ja monomāli ir daļaburtiski identiski. Kad tas notiks, pievienojiet vai atņemiet tikai koeficientus, galīgajā atbildē saglabājot monomāļu burtisko daļu. Piemēram:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Lai iegūtu vairāk informācijas, sīkāku informāciju un piemērus par monomālu pievienošanu un atņemšanu, Noklikšķiniet šeit.
Monomālu pavairošana un dalīšana
pavairošana iekšā monomāli nevajag daļasliterāļi ir vienādi. Lai reizinātu divus monomālus, vispirms reiziniet koeficienti un pēc tam reiziniet nezināmo ar nezināmo, izmantojot potences īpašības. Piemēram:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Sadalīšana tiek veikta tādā pašā veidā, tomēr koeficienti un izmantojiet varas dalīšanas īpašums no tā paša pamata līdz burtiskajai daļai.
Lai iegūtu vairāk piemēru un sīkāku informāciju, skatiet tekstu par monomālu sadalīšanu. noklikšķinot šeit.
Polinomi
Polinomi ir algebriskas izteiksmes, kas veidotas, algebriski pievienojot monomāli. Tādējādi polinoms dzimst, kad mēs saskaitām vai atņemam divus atšķirīgus monomālus. Galvas augšā: katrs monomijs ir arī polinoms.
Skatiet dažus polinomu piemērus:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Polinomu saskaitīšana un atņemšana
Tas tiek darīts, novietojot visus līdzīgos terminus blakus (monomāli kuriem ir vienāda burtiskā daļa) un saskaitot tos kopā. Kad polinomi nav līdzīgu terminu, tos nevar pievienot vai atņemt. Kad polinomiem ir termins, kas nav līdzīgs nevienam citam, šis termins netiek ne pievienots, ne atņemts, tikai atkārtots gala rezultātā. Piemēram:
(12x2 + 21 g2 - 7k) + (- 15x2 + 25 g2) =
12x2 + 21 g2 - 7k - 15x2 + 25 g2 =
12x2 - 15x2 + 21 g2 + 25 g2 - 7k =
- 3x2 + 46g2 - 7k
Polinoma reizināšana
pavairošana iekšā polinomi tas vienmēr tiek veikts, pamatojoties uz sadales īpašību, kas reizina ar pievienošanu (pazīstama arī kā dušas galva). Caur to mums jāreizina pirmā polinoma pirmais termins ar visiem otrā, pēc tam pirmā pirmā termina polinoms ar visiem otrās daļas nosacījumiem un tā tālāk, kamēr visi pirmā polinoma nosacījumi nav reizināti.
Tam, protams, mēs vajadzības gadījumā izmantojam jaudas īpašības. Piemēram:
(x2 +2) (y2 +2) = x2y2 + x2The2 +2y2 +4
Plašāka informācija un piemēri par pavairošanu, saskaitīšanu un atņemšanu polinomi Var būt atrasts noklikšķinot šeit.
polinoma dalījums
Tā ir vissarežģītākā algebrisko izteicienu procedūra. Viena no visbiežāk izmantotajām metodēm dalītiespolinomi ir ļoti līdzīgs tam, ko izmanto dalīšanai starp reāliem skaitļiem: mēs meklējam a monomāls kas reizināts ar dalītāja augstākās pakāpes termiņu, ir vienāds ar dividenžu augstākās pakāpes termiņu. Pēc tam vienkārši atņemiet šīs reizināšanas rezultātu no dividendēm un pārējo “samaziniet”, lai turpinātu dalīšanu. Piemēram:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
- x2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Lai iegūtu vairāk informācijas par sadalīšanu polinomi un vairāk piemēru Noklikšķiniet šeit.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Kas ir algebriskā izteiksme?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
