Viens nodarbošanās ir likums, kas savieno katru a elementu komplekts A uz kopas B atsevišķu elementu, attiecīgi pazīstamu kā domēns un pretdomēns funkcijas. Lai funkcija tiktu izsaukta vidusskolas funkcija, ir nepieciešams, lai jūsu likumu (vai veidošanas likumu) varētu uzrakstīt šādi:
f (x) = cirvis2 + bx + c
vai
y = cirvis2 + bx + c
Turklāt a, b un c jāpieder pie kopas reālie skaitļi un a ≠ 0. Tādējādi tie ir piemēri nodarbošanāsgadaotraisgrāds:
a) f (x) = x2 + x - 6
b) f (x) = - x2
Vidusskolas funkcijas saknes
saknes nodarbošanās ir vērtības, kuras pieņem x, kad f (x) = 0. Tātad, lai tos atrastu, vienkārši aizstājiet f (x) vai y ar nulli nodarbošanās un atrisināt iegūto vienādojumu. Atrisināt kvadrātvienādojumi, mēs varam izmantot Bhaskara formula, metode pilni kvadrāti vai kādu citu metodi. Atcerieties: kā nodarbošanās Tas ir no otraisgrāds, viņai jābūt pat divas īstas saknes savādāk.
Piemērs - funkcijas f (x) = x saknes2 + x - 6 var aprēķināt šādi:
f (x) = x2 + x - 6
0 = x2 + x - 6
a = 1, b = 1 un c = - 6
? = b2 - 4 · a · c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = - b ± √?
2
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Tādējādi funkcijas f (x) = x saknes2 + x - 6 ir koordinātu punkti A = (2, 0) un B = (–3, 0).
Funkcijas virsotne - maksimālais vai minimālais punkts
O virsotne ir punkts, kurā otrās pakāpes funkcija sasniedz savu vērtību maksimums vai minimums. Tās koordinātas V = (xvyv) sniedz šādas formulas:
xv = - B
2
un
yv = – ?
4
Tajā pašā iepriekš minētajā piemērā virsotne funkcijas f (x) = x2 + x - 6 iegūst:
xv = - B
2
xv = – 1
2·1
xv = – 1
2
xv = – 0,5
un
yv = – ?
4
yv = – 25
4·1
yv = – 25
4
yv = – 6,25
Tādējādi koordinātas virsotne no tā nodarbošanās ir V = (–0,5; – 6,25).
y koordinātav var iegūt arī, aizstājot x vērtībuv pašā funkcijā.
Otrās pakāpes funkciju grafiks
O grafisks gada a nodarbošanāsgadaotraisgrāds vienmēr būs a līdzība. Ir daži triki, kas saistīti ar šo skaitli, kurus var izmantot, lai atvieglotu diagrammu. Lai ilustrētu šos trikus, mēs izmantosim arī funkciju f (x) = x2 + x - 6.
1 - Koeficienta a zīme ir saistīta ar koeficienta ieliekumu līdzība. Ja a> 0 skaitļa ieliekums būs vērsts uz augšu, ja a <0 skaitļa ieliekums būs vērsts uz leju.
Tātad, piemērā kā a = 1, kas ir lielāks par nulli, līdzība kas apzīmē funkciju f (x) = x2 + x - 6 būs vērsti uz augšu.
2 - Koeficients c ir viena no koordinātu tikšanās punkta koordinātām līdzība ar y asi. Citiem vārdiem sakot, parabola vienmēr atbilst y asij punktā C = (0, c).
Piemērā punkts C = (0, - 6). Tātad līdzība iziet šo punktu.
3 - Tāpat kā pētījumā par vienādojums gada otraisgrāds, otrās pakāpes funkcijās determinanta zīme norāda funkcijas sakņu skaitu:
Ja? > 0 funkcijai ir divas atšķirīgas reālās saknes.
Ja? = 0 funkcijai ir divas vienādas reālās saknes.
Ja? <0 funkcijai nav reālu sakņu.
Ņemot vērā šos trikus, būs jāatrod trīs punkti, kas pieder a nodarbošanāsgadaotraisgrāds lai izveidotu grafiku. Tad vienkārši atzīmējiet šos trīs punktus Dekarta plaknē un uzzīmējiet līdzība kas iet caur viņiem. Proti, trīs punkti ir:
O virsotne un funkcijas saknes, ja tam ir reālas saknes;
vai
O virsotne un jebkurus divus citus punktus, ja nodarbošanās nav īstu sakņu. Šajā gadījumā vienam punktam jāatrodas pa kreisi, bet otram pa labi no funkcijas virsotnes Dekarta plaknē.
Ņemiet vērā, ka viens no šiem punktiem var būt C = (0, c), izņemot gadījumu, kad šis punkts ir pati virsotne.
Piemērā f (x) = x2 + x - 6, mums ir šāda diagramma:
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm
