Ģeometrija tā ir viena no trim galvenajām matemātikas jomām, līdzās aprēķinam un algebrai. Vārdam “ģeometrija” ir grieķu izcelsme, un tā burtiskais tulkojums ir: “mērīt zemi”. Šī informācija dod mums norādes par to, kā tā piedzima un kāpēc tā attīstījās gadsimtu gaitā.
Ģeometrija tas ir dabā esošo priekšmetu formu izpēte, šo objektu ieņemtās pozīcijas, attiecības un īpašības, kas attiecas uz šīm formām.
Kā tiek konstruēta ģeometrija?
ģeometrija ir balstīts uz primitīviem objektiem: punktu, līniju, plakni, telpu, cita starpā. Šiem objektiem nav definīcijas, bet tiem ir īpašības, kas ļauj tos identificēt.
Izmantojot šos primitīvos objektus, ir tas, ka pirmais ģeometriskas formas plaknes: līnijas segmenti, daudzstūri un leņķi. No tiem tiek definēts attālums starp diviem punktiem, no kura ir atkarīga apļa definīcija. Tas viss kalpo par pamatu telpiskā ģeometrija.
ģeometrija ir atbildīgs arī par ģeometriskas figūras. Šīs īpašības ir nekas cits kā objektu un ģeometrisko figūru analizēto attiecību rezultāti. Piemēram, apļu īpašība ir šāda: apļa perimetra un tā diametra dalīšanas rezultāts vienmēr būs vienāds ar π (aptuveni 3,14).
Tādējādi ģeometrija tas tiek veidots, saistot pamata objektus, lai iegūtu sarežģītākus objektus. Tie ir savstarpēji saistīti, lai nonāktu pie vēl sarežģītākiem objektiem utt.
Ģeometrijas dalījumi
Pašlaik ģeometrija ir sadalīta divās kopās: Eiklida ģeometrija un Neeiklida ģeometrija.
Neeiklida ģeometrija
Euklīds, izcils matemātiķis un rakstnieks, iespējams, dzīvoja III gadsimtā; Ç. un viņu sauc par ģeometrija. Viņš bija pirmais, kurš apvienoja visu ģeometriju vienā darbā ar nosaukumu “Elementi”. Šis matemātiķis balstīja plaknes ģeometriju uz pieciem postulāti.
Piektais no šiem postulātiem ir daudz sarežģītāks nekā pārējie četri. Tas matemātiķos izraisīja šaubas no viņa laika līdz 19. gadsimta vidum, kad krievu matemātiķis Lobačevskis nolēma rekonstruēt ģeometrija, bet izmantojot Eiklida piektā postulāta noliegumu.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Šajā postulātā bija teikts: Caur punktu ārpus līnijas iet viena līnija paralēli dotajai līnijai. Lobačevskis uzskatīja par pretējo: Caur punktu no taisnas līnijas iet vairāk no līnija, kas paralēla dotajai līnijai.
Ģeometriskos objektus un figūras definē tāpat kā plaknes ģeometrijā, vienīgā atšķirība faktiski ir piektais postulāts.
Lobačevska iegūtie rezultāti tiek sadalīti šādi: tie, kas nav atkarīgi no Eiklida piektās aksiomas, ir identiski tradicionālajai ģeometrijai. Atkarīgie ir atšķirīgi. Piemēram, trijstūra iekšējo leņķu summa, ģeometrijā, kas konstruēta pēc Lobačevska, nav vienāda ar 180 °.
Lobačevska pētījumi radīja Rīmana ģeometriju un pavēra durvis citu celtniecībai ģeometrijas pilnīgi atšķiras no mums zināmās plaknes un telpiskās ģeometrijas. Visinteresantākais fakts ir tas, ka tā rezultāti ir daudz pielietojami ikdienas dzīvē.
Eiklida ģeometrija
Tā ir ģeometrija, kas tiek apspriesta pamatskolā un vidusskolā, un vienīgā ģeometrija, kas cilvēkiem zināma līdz 19. gadsimta vidum. Eiklida ģeometrija ir sadalīta šādos apakšapgabalos:
plaknes ģeometrija: Visas figūras, formas un definīcijas ir izgatavotas objektiem, kas pieder plaknei, tas ir, tiem ir tikai platums un garums, bet nav dziļuma.
Jēdzieni, ko apspriež plaknes ģeometrija, ir punkts, līnija, plakne, relatīvās pozīcijas, attālums starp diviem punktiem, leņķi, daudzstūri, laukumi un trigonometrija.
Telpiskā ģeometrija: Objekti ietilpst trīsdimensiju telpā, tas ir, tagad ir iespēja apsvērt to dziļumu.
Telpiskajā ģeometrijā apspriestie jēdzieni ir: visi plaknes ģeometrijas jēdzieni, papildus plaknēm, daudzskaldnēm un apaļajiem ķermeņiem.
Analītiskā ģeometrija: Apakšapgabals, kas ģeometriju saista ar algebru un vienu izmanto problēmu risināšanai, kas rodas no otras.
Analītiskajā ģeometrijā apspriestie jēdzieni ir: visi plaknes ģeometrijas jēdzieni un definīcijas un no algebriskā viedokļa, starp revolūcijas koordinātām, vektoriem, matricām, kvadrātiem un cietajām daļām citi.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Kas ir ģeometrija?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
