Kustībavienmērīgidažādi (MUV) ir kustība, kurā tiek mainīta ātruma maiņa paātrinājums, notiek nemainīgā ātrumā. Vienveidīgi daudzveidīgā kustība ir a īpašais gadījumskustībadažādi. Šajā ātrums mainās tikai, savukārt šajā ātrums maināsiekšāveidānemainīgs, tas ir, tā lielums katru sekundi tiek vienādi palielināts vai samazināts.
Skatiesarī: Viss, kas jums jāzina par Ņūtona likumiem
Ievads vienmērīgi daudzveidīgā kustībā
Kad mēbelei attīstās vienmērīgi daudzveidīga kustība, tās ātrums palielināt vai nepārtraukti samazināsies, katru sekundi. Kad šis ātrums palielinās, mēs sakām, ka tā kustība ir paātrināta; kad tas samazinās, mēs sakām, ka tā kustība ir atpalicis.
Vienmērīgi daudzveidīgo kustību var aprakstīt ar stundas funkcijas, līdzīgi tiem, ko izmanto vienveidīgai kustībai, ir vispārīgāki. Tāpat, lai atrisinātu dažus vingrinājumus, kas saistīti ar šāda veida kustībām, ir jāsaprot, kāda nozīme ir grafikai pozīciju un ātrums. Tāpēc mēs pētīsim dažādas MUV laika funkcijas, kā arī to attiecīgos grafiskos attēlojumus.
Pirmkārt, mēs izskatīsim stundas ātruma funkciju, kuru var uzrakstīt arī formulas veidā, ko izmanto vidējā paātrinājuma aprēķināšanai, skatiet:
vF un tu0 - galīgais un sākotnējais ātrums (m / s)
The - paātrinājums (m / s)
t - laika intervāls (-i)
Formula parāda, ka rovera ātrums lineāri mainās ar tā paātrinājumu, tas ir, pieņemot, ka ķermeņa paātrinājums ir 3 m / s², tā ātrums palielināsies par 3 m / s otrais.
Ja pievērsīsim uzmanību pozīcijas stundas funkcijas formātam, redzēsim, ka tā ir a pirmās pakāpes funkcija patīk y = a + bx, zināms kā taisns vienādojums. Stundas ātruma funkcijas gadījumā sauca koeficientu a lineārais koeficientsun sākotnējais ātrums koeficients b, kas pazīstams kā leņķa koeficientsun paātrinājums šīs mēbeles.
Nākamajā attēlā mēs parādām ātruma grafiku kā laika v (t) funkciju, pārbaudiet:
Grafikā mēs redzam divas līnijas, vienu sarkanu un otru zilu, kas attēlo divu mēbeļu kustību. Šie aiziet no mājām (v0 = 0) un sāk vienmērīgi paātrināties. Vienu sekundi pēc izlidošanas zilais roveris ir ar ātrumu 4 m / s, bet sarkanais - 2 m / s. Analizējot taisno līniju slīpumu, ir viegli redzēt, ka zilā mobilā paātrinājums ir lielāks nekā sarkanajam mobilajam.
Skatīt arī:Pārbaudiet pārsteidzošus faktus par Saules sistēmu
Pamatojoties uz diagrammas rādījumu, ir iespējams redzēt, ka mobilā tālruņa ātrums zilā krāsā palielinās par 4 m / s otrkārt, kamēr mobilā B ātrums palielinās tikai par 2m / s, tajā pašā intervālā laiks. Tādā veidā mēs varam uzrakstīt stundu funkcijas kustībām, kuras attēlo zilās un sarkanās līnijas, pārbaudiet:
Zemāk mēs parādīsim, kāds ir a diagrammas formāts paātrināta vienmērīgi mainīga kustība un atpalicis attiecīgi sarkanā un zilā krāsā. Abiem mēs pieņemsim sākotnējo nulles ātrumu:
Ņemiet vērā, ka aizkavētā kustība, ko apzīmē ar zilo līniju, mainīs tā nozīmi laikā t = 8 s, jo tā ātrums sāk pieņemt negatīvas vērtības.
Skatiesarī: Iemācieties atrisināt vingrinājumus par vienotu kustību
Papildus mobilā paātrinājuma iegūšanai, pamatojoties uz ātruma grafikiem, tas ir arī iespējams aprēķiniet mobilā tālruņa nobraukto attālumu. Tam mums tas ir jādara aprēķiniet diagrammas laukumu zem līnijas. Šo apgabalu var viegli atrast, ņemot vērā trapeces zona un to var iegūt tieši pēc šādas formulas, īpaši noderīga gadījumos, kad mobilais paātrinājums nav zināms:
Papildus stundas ātruma funkcijai MUV izmanto pozīcijas stundas funkcijas. Šie ir otrās pakāpes funkcijas, jo mobilā pārvietojums MUV ir proporcionāls laika intervālam kvadrātā. Tagad pārbaudiet MUV pozīcijas un pārvietojuma vienādojumus:
sF - galīgā pozīcija
s0 - sākuma stāvoklis
v0 - sākotnējais ātrums
S - pārvietošana
Šādi vienādojumi ir līdzīgi otrās pakāpes tipa funkcijām ax² + bx + c = 0. Šajās stundas pozīcijas un pārvietošanās funkcijās O koeficientsTheir vienāds à a / 2 (paātrinājums dalīts ar diviem), kas reizina terminu t², kamēr ātrumssākotnējais (v0) apzīmē koeficientsB.
Pamatojoties uz to, mēs jums parādīsim, kā vienmērīgi mainītā kustības grafika meklē paātrinātus, sarkanos un aizkavētos gadījumus zilā krāsā, sākot ar nulles sākotnējo ātrumu:
Analizējot šo grafiku, ir iespējams redzēt, ka paātrinātai kustībai sarkanā krāsā parabolas ieliekums ir vērsts uz augšu, jo tā paātrinājums ir pozitīvs, bet aizkavētajai kustībai - zilā krāsā, parabolas ieliekums tiek pagriezts uz leju, jo tā paātrinājums ir pretējs tā sākotnējam ātrumam.
Stundu funkcijas, kas tika izmantotas, lai izveidotu grafikus, kurus attiecīgi attēlo sarkanās un zilās līknes, kā arī to vērtības pozīciju, ātrumssākotnējais un paātrinājums ir parādīti zemāk:
Torricelli vienādojums
Torricelli vienādojums ir ļoti noderīga, ja mums jāatrisina problēma, kas saistīta ar kustībavienmērīgidažādi un mēs nezinām, kādā laika intervālā tas notika. Šo vienādojumu var viegli iegūt, pamatojoties uz stundas pozīcijas un ātruma funkcijām.
Pārbaudiet Torricelli vienādojuma formulu:
Ja jūs vairāk interesē tēma, izlasiet mūsu tekstu: Torricelli vienādojums.
Skatiesarī: Uzziniet, kāpēc cilvēks nav atgriezies uz Mēness
atrisināti vingrinājumi
Jautājums 1) Kad sāk bremzēšanas procesu, mobilais pārvietojas ar sākotnējo ātrumu 20 m / s, ar palēninājumu 2,5 m / s². Nosakiet laiku, kas vajadzīgs, lai šī mēbele mainītu kustības virzienu.
a) 8,0 s
b) 50,0 sekundes
c) 5,0 s
d) 10,0 sekundes
e) 12,5 sekundes
Veidne: Vēstule a
Izšķirtspēja:
Lai atrisinātu šo uzdevumu, mēs izmantosim stundas ātruma funkciju. Šajā ziņā mēs varam teikt, ka mobilais apgriezīs kustības virzienu vienā mirklī, sekojot tam, kurā tā ātrums kļūst nulle. Tādējādi mēs atradīsim laiku, kas nepieciešams šī mobilā tālruņa gala ātrumam 0 m / s, zinot, ka tā sākotnējais ātrums bija 20 m / s:
Šajā aprēķinā paātrinājumam izmantojām negatīvo zīmi sakarā ar to, ka mobilajam ātrums katru sekundi samazinājās, kas raksturo aizkavētu kustību.
2. jautājums) Roveram ir stundas pārvietošanās funkcija, ko dod S = 5 + t². Pārbaudiet alternatīvu, kas attiecīgi norāda šī rovera sākotnējo ātrumu un paātrinājumu:
a) 5 m / s un 1 m / s²
b) 0 m / s un 2 m / s²
c) 1 m / s un 5 m / s²
d) 5 m / s un 2 m / s²
e) 3 m / s un 5 m / s²
Veidne: B burts
Izšķirtspēja:
Mēs zinām, ka stundas maiņas funkcijas atbilst formātam ax² + bx + c = 0, bet mēs arī zinām, ka koeficients b ir vienāds ar mobilā tālruņa sākotnējo ātrumu un ka koeficients ir vienāds ar pusi no tā paātrinājuma. Tādējādi mums ir: v0 = 0 un a = 2 m / s².
3. jautājums Pozīcijas un laika grafikā līkne ir redzama, lai aprakstītu parabolu ar ieliekumu uz leju. Šajā grafikā atzīmējiet pareizo alternatīvu:
a) Tā ir paātrināta kustība.
b) Šis ir retrogrādās kustības grafiks.
c) Šis ir aizkavētas kustības grafiks.
d) Šis ir mainīga paātrinājuma grafiks.
e) Šis ir pieaugoša ātruma grafiks.
Veidne: C burts
Izšķirtspēja:
Kad pozīcijas un laika grafiks ir parabola formā, mēs zinām, ka šai kustībai ir pastāvīgs paātrinājums. Kas mums saka, vai kustība, ko attēlo grafiks, ir atpalicis vai paātrinātair līdzības ieliekums, kas šajā gadījumā ir vērsts uz leju. Tāpēc attiecīgais grafiks attēlo aizkavētu kustību.
Autors: Rafaels Helerbroks
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm