Kompleksie skaitļi ir reālo skaitļu kopas paplašinājums. Faktiski kompleksais skaitlis ir sakārtots reālo skaitļu pāris (a, b). Uzrakstīts normālā formā, sakārtotais pāris (a, b) kļūst par z = a + bi. Pārstāvot šo komplekso skaitli Argand-Gauss plaknē, mums būs:
Līnijas segmentu OP sauc par kompleksa skaitļa moduli. Loku, kas izveidojies starp pozitīvo horizontālo asi un pretēji pulksteņrādītāja kustības virzienam OP, sauc par z argumentu. Apskatiet zemāk redzamo attēlu, lai noteiktu z argumenta īpašības.
Izveidotajā taisnstūrī mēs varam teikt, ka:
Mēs varam arī redzēt, ka:
Or
1. piemērs. Ņemot vērā kompleksa skaitli z = 2 + 2i, nosakiet z lielumu un argumentu.
Risinājums: No kompleksa numura z = 2 + 2i mēs zinām, ka a = 2 un b = 2. Izpildiet to:
2. piemērs. Atrodiet kompleksa skaitļa argumentu z = - 3 - 4i.
Risinājums: Lai noteiktu z argumentu, mums jāzina | z | vērtība. Tādējādi kā a = - 3 un b = - 4 mums būs: 
Gadījumos, kad arguments nav ievērojams leņķis, ir jānosaka tā pieskares vērtība, kā tas tika darīts iepriekšējā piemērā, un tikai pēc tam mēs varam pateikt, kurš ir arguments.
3. piemērs. Ņemot vērā kompleksa skaitli z = - 6i, nosakiet z argumentu.
Risinājums: Aprēķināsim z moduļa vērtību.
Autors: Marselo Rigonatto
Statistikas un matemātiskās modelēšanas speciāliste
Brazīlijas skolu komanda
Sarežģīti skaitļi - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm