Burtiskie vienādojumi. Kā identificēt burtiskos vienādojumus

Lai izteikums tiktu apsvērts vienādojums, jāatbilst trim nosacījumiem:

1. Ir vienlīdzības zīme;

2. Ir pirmais un otrais biedrs;

3. Ir vismaz viens nezināms (nezināms skaitliskais termins). Nezināmos parasti attēlo burti (x, y, z).

Vienādojuma piemēri

• 2x = 4
  2x → Pirmais dalībnieks.
  4 → Otrais loceklis.
  x → Nezināms.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3g + 1 → Pirmais dalībnieks.
  6x + 2g → Otrais dalībnieks.
  x, y → Nezināms.

• x² + y + z = 0
  x² + y + z → Pirmais dalībnieks.
  0 → Otrais dalībnieks.
  x, y, z → Nezināms.

Burtiskā vienādojuma parametrs

Iekš burtiski vienādojumi, papildus visiem raksturojumiem, kas kopīgi jebkuram vienādojumam, mums ir arī burts, kas nav zināms. Šo vēstuli sauc parametrs. Skaties:

• Thex + B = 0 → The un B tie ir burtiski termini, kurus sauc arī par parametriem.

• 3g + The = 4B +ç → The, B un ç tie ir burtiski termini, kurus sauc arī par parametriem.

• Thex³ - (The + 1) x + 6 = 0 → a ir burtisks termins, ko sauc arī par parametru.

Vienādojuma pakāpe ar vienu nezināmu

O vienādojuma pakāpe ar nezināmo nosaka pēc lielākās vērtības, kāda ir nezināmā eksponentam. Skatīties:

• ay = 2b + c → Vienādojuma pakāpe ir 1, jo 1 ir lielākā vērtība, ko nezināmais y var iegūt.

• x⁴ + 2ax = bx² + 1 → Vienādojuma pakāpe ir 4, jo 4 ir lielākā vērtība, ko var iegūt nezināmā x eksponents.

• y³ + 3 reizes² - ay = 12c → Vienādojuma pakāpe ir 3, jo 3 ir lielākā vērtība, ko var iegūt nezināmā y eksponents.

• cirvis² + 2bx + c = 8 → Vienādojuma pakāpe ir 2, jo 2 ir lielākā vērtība, ko var iegūt nezināmā x eksponents.

Vienādojuma pakāpe ar diviem nezināmiem

O grāds par šāda veida vienādojums tiek pārbaudīts katram nezināmajam. Skatiet piemēru zemāk:

• axy + bx³ = - xy⁴
  Saistībā ar nezināmo x pakāpe ir 3.
  Attiecībā uz nezināmo y pakāpe ir 4.

• axy = + xy - 2
  Saistībā ar nezināmo x pakāpe ir 1.
  Attiecībā uz nezināmo y pakāpe ir 1.

• bx³z = 2z²
  Saistībā ar nezināmo x pakāpe ir 3.
  Saistībā ar nezināmo z pakāpe ir 2.

Pilnīgas vai nepilnīgas otrās pakāpes burtiskais vienādojums

vienādojums burtiski no vidusskola var būt šāda veida pilnīgs vai nepilnīgs. Atcerieties, ka kvadrātvienādojumu dod:

cirvis² + bx + c = 0 → cirvis² + bx¹ + lodziņš⁰ = 0

Burtiskais kvadrātvienādojums būs pilnīgs, ja tam ir nezināms x², x¹ un x⁰ un koeficienti a, b un c. Apskatiet piemērus:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → ir pilnīgs burtiskais vienādojums.

  Nezināms = x
  Nezināmo dilstošā secībā: x², x¹, x⁰
  Koeficienti: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5. = 0 → ir nepilnīgs burtiskais vienādojums, jo tam nav termina bx.

  Nezināms = x
  Nezināmo dilstošā secībā: x², x⁰
  Koeficienti: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → ir pilnīgs burtiskais vienādojums.

  Nezināms = y
  Nezināmo dilstošā secībā: y²y¹y⁰
  Koeficienti: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → ir nepilnīgs burtiskais vienādojums, jo tajā trūkst termina c.

  Nezināms = x
  Nezināmo dilstošā secībā: x², x¹
  Koeficienti: a = 1, b = 6n

Autore Najasa Oliveira
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm