Kas ir hiperbola?

hiperbola ir plakana ģeometriska figūra, ko veido krustošanās starp a plakans tas ir konuss dubultā revolūcija. No tā izrietošais skaitlis krustojums to var definēt arī algebriski, no attāluma starp diviem punktiem. Plkst hiperbola, lai arī tie pilnībā atrodas plaknē, tie ir izliekti. Tas nozīmē, ka viņiem nav plakanu daļu.

Šis attēls parāda hiperbolu:

Formāla hiperbola definīcija

Ņemot vērā divus plaknes punktus, F₁ un F₂, piezvanīja koncentrējasdodhiperbola, un attālums 2c starp tiem, hiperbola ir komplektsNopunkti kuru attālumu starpība līdz F₁ un līdz F₂ ir vienāds ar konstanti 2a.

Citiem vārdiem sakot, P ir hiperbola punkts, ja | d_PF1 - d_PF2| = 2. vieta. Nākamais attēls ilustrē šo definīciju. Ņemiet vērā, ka atšķirībanoattālumiem starp Q punktu un perēkļiem ir vienāds ar attāluma starp P punktu un perēkļiem starpību.

Hiperbola elementi

Prožektori: Vai F punkti₁ un F₂. attālums starp perēkļiem ir 2c un ir pazīstams kā attālumsfokusa.

centrā: Ņemot vērā segmentu, kura gali ir perēkļi, hiperbolas centrs ir šī segmenta viduspunkts.

Assīsts: Hiperbola šķērso segmentu F₁F₂ A punktos₁ un₂. segments A₁₂ sauc par reālo asi. Faktiskais vārpstas garums ir 2a.

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

Assiedomāts: ir līnijas segments B₁B₂perpendikulāri uz reālo asi, ar Rezultātsvidēji centrā hiperbola. Attālums no punkta B₁ līdz₁ ir vienāds ar c, tāpat kā attālumi no B₁ A₂, B₂ A₁ un B₂ A₂. Iedomātās ass garums ir 2b.

Ekscentriskums: ir iemesls sekot

ç
The

Šis attēls parāda garumus “a”, “b” un “c” a hiperbola, kurā ir iespējams novērot Pitagora attiecības:

ç² =² + b²

Samazināti hiperbola vienādojumi

ir divi vienādojumisamazināts dod hiperbola. Pirmais ir gadījums, kad hiperbolam ir koncentrējas uz x ass un centrā Dekarta plaknes sākumā:

 x ² – y ² = 1
The² B²

Otrais vienādojums ir gadījums, kad ir arī hiperbola centrāplkstizcelsmi, bet jūsu koncentrējas atrodas Dekarta plaknes y asī:

 y ² – x ² = 1
The² B²

Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Kas ir hiperbola?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.

perpendikulāras līnijas

slīpums, perpendikulāras līnijas, perpendikulāru līniju slīpums, perpendikulāru līniju esamības nosacījums, tangenss, slīpuma leņķis.