Linijinių lygčių rinkinį kintamajame x su m lygtimis ir n kintamuosius vadiname tiesine sistema. Spręsdami tiesinę sistemą, galime gauti šias sprendimo sąlygas: vienas sprendimas, begalinis tirpalas arba jokio sprendimo.
Galima ir nustatyta sistema (SPD): išsprendę rasime vieną sprendimą, tai yra, tik vieną nežinomųjų vertę. Ši sistema laikoma įmanoma ir nustatyta sistema, nes vienintelis esamas jos sprendimas yra sutvarkyta pora (4,1). 
Galima ir neapibrėžta sistema (SPI): šio tipo sistemoje yra begaliniai sprendimai, x ir y reikšmės įgyja begales reikšmių. Atkreipkite dėmesį, kad ši sistema x ir y gali įgyti daugiau nei vieną reikšmę (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) ir pan. 
Neįmanoma sistema (SI): išsprendę nerasime galimų nežinomųjų sprendimų, todėl tokio tipo sistemos priskiriamos neįmanomoms. Sistema, kurios reikia laikytis, yra neįmanoma. 
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Matrica ir determinantas - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm