vidutinis skaliarinis pagreitis yra fizinis dydis, matuojantis greičio kitimą (ov) per tam tikrą laiko tarpą (Δt). Pagreičio vienetas tarptautinėje vienetų sistemoje yra m / s².
Pažiūrėktaip pat: Kinematikos tyrimo įvadas
Žodis lipti reiškia, kad šis dydis, vidutinis skaliarinis pagreitis, yra visiškai apibrėžtas pagal jo dydį, todėl jo krypties ir krypties nurodyti nereikia. Tai įmanoma, nes dauguma šios temos pratimų apima vienos dimensijos judesius. Žodis vidutinis, savo ruožtu tai rodo, kad apskaičiuotas pagreitis rodo vidurkį ir nebūtinai yra lygus pagreičiui kiekvienu judesio momentu.
Norėdami apskaičiuoti vidutinį mobiliojo ryšio skaliarinį pagreitį, naudojame šią lygtį:
The - vidutinis pagreitis (m / s²)
ov - greičio kitimas (m / s)
t - laiko intervalas (-ai)
Aukščiau pateiktoje lygtyje Δv reiškia greičio modulio pokytį. Mes galime apskaičiuoti šį greičio kitimą naudodami tokią lygybę: Δv = vF - v0. Laiko intervalas Δt apskaičiuojamas panašiai: Δt = tF - t0. Todėl galima išsamiau perrašyti aukščiau pateiktą vidutinio pagreičio formulę:
v - galutinis greitis
v0 - galutinis greitis
t - paskutinis momentas
t0 - pradinis momentas
Valandinė greičio funkcija
Kai roveris greitėja tolygiai, tai yra, kai jo greitis vienodai keičiasi vienodais laiko intervalais, mes galime nustatykite savo galutinį greitį (v) po pastovaus pagreičio laiko intervalo (a), naudodamiesi valandinio greičio funkcija, išsiregistruoti:
Pažiūrėktaip pat:Vektoriniai ir skaliariniai dydžiai
Pagreitinta judesio grafika
Aukščiau pateikta lygtis rodo, kad galutinį roverio greitį nustato jo pradinis greitis, pridėjus jo pagreičio sandaugą per tam tikrą laiką. Atkreipkite dėmesį, kad aukščiau pateiktoje formulėje parodyta funkcija yra 1 laipsnio funkcija, panaši į tiesios linijos lygtį. Todėl grafika poziciją ir greitis kaip laiko funkcija pagreitintiems (padidėjus greičiui) ir uždelstiems (sumažėjus greičiams) judėjimams:
Pagreitintame judėjime grafikas s (t) yra parabolė, kurios įdubimas nukreiptas į viršų, o v (t) yra kylanti tiesi linija.
Uždelsto judėjimo metu grafikas s (t) yra parabolė, įgaubta žemyn, o v (t) yra mažėjanti linija.
Pažiūrėktaip pat: Sužinokite apie tolygiai įvairią judesio grafiką
Pagreitisliptipastovus
Kai roverio pagreitis yra pastovus, jo greitis vienodai didėja vienodais laiko intervalais. Pavyzdžiui, 2 m / s² pagreitis rodo, kad roverio greitis kas sekundę padidėja 2 m / s. Žemiau esančioje lentelėje parodyti du roveriai, 1 ir 2, kurie juda atitinkamai pastoviu pagreičiu ir kintamu pagreičiu:
Laikai) |
Mobilus 1 greitis (m / s) |
Mobilus 2 greitis (m / s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Atkreipkite dėmesį, kad 1 mobiliojo ryšio greitis nuolat auga 2 m / s kas sekundę. Todėl jo vidutinis pagreitis yra 2 m / s², todėl sakome, kad jo judėjimas yra tolygiaiįvairūs. Tačiau „Rover 2“ greitis nuolat nesikeičia. Tarp dviejų vienodų laiko intervalų jo greitis keičiasi skirtingai, todėl sakome, kad jo judėjimas yra įvairūs.
Nors jo judėjimas yra įvairus, jo vidutinis pagreitis yra lygus vidutiniam mobiliojo 1 pagreičiui. Atkreipkite dėmesį į skaičiavimą:
Nors jų vidutiniai pagreičiai yra vienodi, 1 ir 2 kūnai juda skirtingai
Svarbu pažymėti, kad vidutinis pagreitis atsižvelgia tik į galutinius ir pradinius greičio modulius tam tikru laikotarpiu. Nepaisant greičio kitimo, vidutinį pagreitį lems tik skirtumas tarp greičio verčių judėjimo pradžioje ir pabaigoje.
Poslinkio skaičiavimas pastoviu pagreičiu
Jei norime apskaičiuoti roverio, kurio greitis pasikeitė pastoviu pagreičiu, poslinkį, galime naudoti šias formules:
Atkreipkite dėmesį, kad aukščiau pateiktą formulę galima naudoti, kai žinome, kiek laiko roveris įsibėgėjo. Jei neturime informacijos apie laiko intervalą, per kurį įvyko judėjimas, turėtume naudoti Torricelli lygtis:
momentinis skaliarinis pagreitis
Skirtingai nuo vidutinio pagreičio, momentinis pagreitis lemia greičio kitimą kiekvienu judesio momentu. Todėl pasirinktas laiko intervalas turi būti kuo trumpesnis. Toliau pateiktoje formulėje pateikiamas momentinio skaliarinio pagreičio apibrėžimas:
Todėl pagrindinis skirtumas tarp vidutinio ir momentinio pagreičio yra laiko tarpas: momentinis pagreitis apskaičiuojamas mažiems laiko tarpams, kurie linkę į nulį.
Pažiūrėktaip pat: Kinematikos pratimų sprendimo patarimai
Vidutinio skaliarinio pagreičio pratimai
1) Transporto priemonės greitis bėgant laikui pasikeitė, kaip parodyta toliau pateiktoje lentelėje:
Greitis (m / s) |
Laikai) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Apskaičiuokite šios transporto priemonės vidutinio pagreičio modulį tarp kartų t = 0 s ir t = 3,0 s.
b) Apskaičiuokite transporto priemonės nuvažiuotą erdvę tarp kartų t = 0 s ir t = 3,0 s.
c) Nustatykite šios transporto priemonės greičio valandinę funkciją.
Rezoliucija:
a) Norėdami apskaičiuoti vidutinį transporto priemonės pagreitį, naudosime vidutinio pagreičio formulę. Žiūrėti:
b) Apskaičiuokime transporto priemonės nuvažiuotą erdvę per valandinę padėties funkciją:
c) valandinę šios transporto priemonės judėjimo funkciją galima nustatyti, jei žinome jos pradinį greitį ir pagreitį. Žiūrėti:
2) Vairuotojas vairuoja savo transporto priemonę 30 m / s greičiu, kai pamato ženklą, rodantį, kad didžiausias greitis kelyje yra 20 m / s. Užlipęs ant stabdžio, vairuotojas sumažina greitį iki nurodytos vertės, judėdamas apie 50 m tarp stabdymo pradžios ir pabaigos. Nustatykite lėtėjimo modulį, kurį ant jo atspausdino transporto priemonės stabdžiai.
Rezoliucija:
Pagal Torricelli lygtį galime apskaičiuoti transporto priemonės stabdžių sukeliamą lėtėjimą, nes mums nebuvo pranešta, per kurį laiko tarpą transporto priemonė stabdo:
Mano. Rafaelis Helerbrockas
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm