atstumas tarp dviejų taškų galima gauti apskaičiuojant arba matuojant ilgį tiesus segmentas kad juos sieja. Norėdami apskaičiuoti savo ilgio, mes galime pasinaudoti Geometrija analitinis ir rasti formulę, galinčią nustatyti atstumastarpdutaškų naudojant jūsų koordinatės. Atsižvelgiant į taškus A (xy) ir B (xByB), ši formulė yra tokia:
Demonstracija
Norėdami parodyti šią formulę, turime pažymėti taškų A (xy) ir B (xByB) prie Dekarto plokštuma. Kai tai bus padaryta, pastatykite tiesų segmentą, kuris juos sujungia. atsiminkite, kad atstumastarpdutaškų yra trumpiausias atstumas tarp jų.
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje pažymime taškus A ir B ir paryškiname jų koordinatės x ir y ašyse. Atkreipkite dėmesį, kad norėdami pažymėti šias koordinates, mes galiausiai pastatėme trikampis ABC, kuris yra stačiakampis ir kurio hipotenuzė yra AB segmentas. Tokiu būdu mes galime naudoti Pitagoro teorema norint rasti to segmento ilgį.
Tačiau prieš tai būtina žinoti programos ilgį segmentai AC ir BC, kurios yra šio trikampio kojos. Segmento kintamosios srovės matai x
B - x, o BC segmentas matuoja yB - y. Prie Pitagoro teorema, turėsime:
kaip ilgis segmente AB yra tik atstumas tarp taškų A ir B darome išvadą, kad:
Pavyzdžiai:
1ºPavyzdys - Nustatykite atstumas tarp taškų A (2, 4) ir B (3, 8).
Sprendimas: Naudojant formulę atstumastarpdutaškų, turėsime:
2-as pavyzdys - Nustatykite šio vaizdo tiesaus segmento ilgį:
Sprendimas: Atkreipkite dėmesį, kad taškų koordinatės yra: A (1, 1) ir B (5, 4). Taigi, naudokite formulę, kad nustatytumėte atstumas tarp taškų A ir B, o tai tik taško ilgis segmente AB.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm