Kas yra logaritmas?

logaritmo apibrėžimas

Duomenys tikrieji skaičiaiThe ir B, teigiamas ir su The išskyrus 1, yra vienas tikrasis skaičius x kuris padarys šį teiginį teisingą:

The^x = b

Skaičius x šiuo atveju yra žinomas kaip logaritmas į B prie pagrindo The. Žodis logaritmas galima pakeisti žodžiu rodiklis, kad galėtume parašyti, kad x yra rodiklis į B prie pagrindo The.

Žr. Šio apibrėžimo vaizdą:

žurnalas_The b = x

Taigi galime parašyti tokį lygiavertiškumą:

Anksčiau nurodytu atveju naudojamos raidės reiškia skaičius ir mes esame suinteresuoti sužinoti raidės x skaitinę vertę. Šie laiškai gauna šiuos pavadinimus:

yra vadinamas bazė logaritmo;

b vadinamas logaritmas;

vadinamas x logaritmas.

Logaritmo ypatybės

Žemiau pateiktos 1–5 savybės yra apibrėžimo pasekmės (tiesioginės pasekmės) logaritmai pateiktas aukščiau. 6–8 savybės yra savybesoperatyvinis Nuo logaritmai. Patikrinkite:

• O logaritmas iš 1 bet kurioje bazėje visada yra lygus nuliui, nes kiekvienas iki nulio pakeltas skaičius yra lygus 1.

žurnalas_The 1 = 0

• Logaritmas, kuriame

  logaritmas ir bazė yra lygūs rezultatai 1, nes kiekvienas skaičius, pakeltas iki 1, yra lygus sau.

žurnalas_The a = 1

• O logaritmas kurio logaritmas yra lygus bazei, bet pakeltas į bet kurį skaičių, turi tą skaičių.

žurnalas_The The^m = m

• Jei logaritmai iš dviejų skaičių toje pačioje bazėje yra lygūs, taigi ir šie du skaičiai yra.

žurnalas_The c = žurnalas_The d tada c = d

• Kai logaritmas jei b bazėje a yra savęs rodiklis, rezultatas bus pats b.

The^{žurnalasThe B} = b

• O logaritmas sandauga lygi logaritmų sumai.

žurnalas_The (k · h) = žurnalas_The k + žurnalas_The H

• O logaritmas santykio yra lygus logaritmų skirtumui.

žurnalas_Thex = Žurnalas_The x - žurnalas_The y
y

• Prie logaritmas galios, rodiklis „krinta“ ir padauginamas iš logaritmo.

žurnalas_The k^m = m · Prisijungti_The k

Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm