hiperbolė yra plokščia geometrinė figūra, suformuota susikertant tarp a butas tai yra kūgis dviguba revoliucija. Iš to kylanti figūra sankryža jį taip pat galima apibrėžti algebriškai, atsižvelgiant į atstumą tarp dviejų taškų. At hiperbolė, nors jie yra visiškai plokštumoje, jie yra išlenkti. Tai reiškia, kad jie neturi plokščių dalių.
Šis paveikslėlis iliustruoja hiperbolę:
Oficialus hiperbolio apibrėžimas
Atsižvelgiant į du plokštumos taškus, F1 ir F2, paskambino sutelkia dėmesįduodahiperbolė, o atstumas tarp jų yra 2c, hiperbolė yra rinkinysNuotaškų kurio atstumų skirtumas iki F1 ir iki F2 yra lygus konstanta 2a.
Kitaip tariant, P yra hiperbolo taškas, jei | dPF1 - dPF2| = 2-oji. Šis paveikslas iliustruoja šį apibrėžimą. Atkreipkite dėmesį, kad skirtumasišatstumus tarp Q taško ir židinių yra lygus atstumo tarp P taško ir židinių skirtumui.
Hiperbolės elementai
Prožektoriai: Ar F taškai1 ir F2. atstumas tarp židinių yra 2c ir yra žinomas kaip atstumasžidinio.
centre: Atsižvelgiant į segmentą, kurio galai yra židiniai, hiperbolės centras yra šio segmento vidurio taškas.
Ašistikras: Hiperbolė kerta F segmentą1F2 taškuose A1 ir2. A segmentas12 vadinama tikraja ašimi. Tikrasis veleno ilgis yra 2a.
Ašisįsivaizduojamas: yra linijos segmentas B1B2statmena į tikrąją ašį, su Rezultatasvidutinis centre hiperbolė. Atstumas nuo taško B1 iki1 yra lygus c, kaip ir atstumai nuo B1 A2, B2 A1 ir B2 A2. Įsivaizduojamos ašies ilgis yra 2b.
Ekscentriškumas: yra priežastis sekti
ç
The
Šis paveikslėlis rodo „a“, „b“ ir „c“ ilgius a hiperbolė, kuriame galima stebėti Pitagoro santykis:
ç2 =2 + b2
Sumažintos hiperbolo lygtys
yra du lygtissumažintas duoda hiperbolė. Pirmasis yra atvejis, kai hiperbolis turi sutelkia dėmesį x ašyje ir Dekarto plokštumos pradžios centre:
x 2 – y 2 = 1
The2 B2
Antroji lygtis taikoma tuo atveju, kai hiperbola taip pat turi centrepriekilmę, bet tavo sutelkia dėmesį yra Dekarto plokštumos y ašyje:
y 2 – x 2 = 1
The2 B2
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm