Kas yra hiperbolis?

hiperbolė yra plokščia geometrinė figūra, suformuota susikertant tarp a butas tai yra kūgis dviguba revoliucija. Iš to kylanti figūra sankryža jį taip pat galima apibrėžti algebriškai, atsižvelgiant į atstumą tarp dviejų taškų. At hiperbolė, nors jie yra visiškai plokštumoje, jie yra išlenkti. Tai reiškia, kad jie neturi plokščių dalių.

Šis paveikslėlis iliustruoja hiperbolę:

Oficialus hiperbolio apibrėžimas

Atsižvelgiant į du plokštumos taškus, F₁ ir F₂, paskambino sutelkia dėmesįduodahiperbolė, o atstumas tarp jų yra 2c, hiperbolė yra rinkinysNuotaškų kurio atstumų skirtumas iki F₁ ir iki F₂ yra lygus konstanta 2a.

Kitaip tariant, P yra hiperbolo taškas, jei | d_PF1 - d_PF2| = 2-oji. Šis paveikslas iliustruoja šį apibrėžimą. Atkreipkite dėmesį, kad skirtumasišatstumus tarp Q taško ir židinių yra lygus atstumo tarp P taško ir židinių skirtumui.

Hiperbolės elementai

Prožektoriai: Ar F taškai₁ ir F₂. atstumas tarp židinių yra 2c ir yra žinomas kaip atstumasžidinio.

centre: Atsižvelgiant į segmentą, kurio galai yra židiniai, hiperbolės centras yra šio segmento vidurio taškas.

Ašistikras: Hiperbolė kerta F segmentą₁F₂ taškuose A₁ ir₂. A segmentas₁₂ vadinama tikraja ašimi. Tikrasis veleno ilgis yra 2a.

Ašisįsivaizduojamas: yra linijos segmentas B₁B₂statmena į tikrąją ašį, su Rezultatasvidutinis centre hiperbolė. Atstumas nuo taško B₁ iki₁ yra lygus c, kaip ir atstumai nuo B₁ A₂, B₂ A₁ ir B₂ A₂. Įsivaizduojamos ašies ilgis yra 2b.

Ekscentriškumas: yra priežastis sekti

ç
The

Šis paveikslėlis rodo „a“, „b“ ir „c“ ilgius a hiperbolė, kuriame galima stebėti Pitagoro santykis:

ç² =² + b²

Sumažintos hiperbolo lygtys

yra du lygtissumažintas duoda hiperbolė. Pirmasis yra atvejis, kai hiperbolis turi sutelkia dėmesį x ašyje ir Dekarto plokštumos pradžios centre:

 x ² – y ² = 1
The² B²

Antroji lygtis taikoma tuo atveju, kai hiperbola taip pat turi centrepriekilmę, bet tavo sutelkia dėmesį yra Dekarto plokštumos y ašyje:

 y ² – x ² = 1
The² B²

Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm