Kas yra Pitagoro teorema?

O Pitagoro teorema yra išraiška matematika, susiejanti a šonus taisyklingas trikampis, žinomas kaip hipotenuzė ir pecarai. Tai teorema jis negalioja aštriems ar bukiems trikampiams, tik stačiakampiams.

dėl trikampis būti svarstoma stačiakampis, tik tas tavo vienas kampai turi 90 ° matą, tai yra, kad trikampis turi stačią kampą. Šalis, esanti priešais šį kampą, yra ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė ir vadinama hipotenuzė. Kitos dvi mažesnės pusės vadinamos pecarai, kaip parodyta šiame paveiksle:

Stačiojo trikampio šonai

Matematinė išraiška: Pitagoro teorema

Hipotenuzės kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai.

Tai išraiška jis taip pat gali būti pavaizduotas lygties pavidalu. Už tai atlikite hipotenuzė = a, apykaklė 1 = b ir apykaklė 2 = c. Šiomis sąlygomis turėsime:

The2 = b2 + c2

Tai yra tinkama toliau nurodytų formulių formulė trikampis:

stačiakampis trikampis

Minčių žemėlapis: Pitagoro teorema

Minčių žemėlapis: Pitagoro teorema

* Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!

Pavyzdys

1. Apskaičiuokite matavimą hipotenuzė apie trikampisstačiakampis pateikti šiame paveikslėlyje.

Pitagoro teorema: 01 pavyzdys

Sprendimas:

Atkreipkite dėmesį, kad 3 cm ir 5 cm matmenys pecarai apie trikampis aukščiau. Kitas matavimas reiškia šoną, esančią priešais stačiu kampu, taigi hipotenuzė. Naudojant teorema į Pitagoras, turėsime:

The2 = b2 + c2

The2 = 42 + 32

The2 = 16 + 9

The2 = 25

a = √25

a = 5

Šio trikampio hipotenuzė yra 5 centimetrai.

2. Stačiakampio stačiakampio kampu priešinga pusė yra 6 coliai, o viena iš kitų dviejų pusių - 12 colių. Apskaičiuokite trečiosios pusės matavimą.

Sprendimas:

Stačia kampu priešinga pusė yra hipotenuzė. Kiti du yra užkietėję. Trūkstamą koją žymėdami raide b galime naudoti teorema į Pitagoras atrasti trečiąją priemonę. Tik prisimink, kad ji taip pat yra apykaklė. Todėl turėsime:

The2 = b2 + c2

152 = b2 + 122

Atkreipkite dėmesį, kad matavimas hipotenuzė buvo įdėta vietoj raidės a, nes ši raidė atspindi tą matavimą. Išsprendę lygtį, rasime b reikšmę:

225 = b2 + 144

225 - 144 = b2

81 = b2

B2 = 81

b = √81

b = 9

Trečioji pusė yra 9 centimetrų.

3. (Enem 2006) Žemiau esančiame paveikslėlyje, kuriame pavaizduoti laiptai su 5 to paties aukščio laipteliais, bendras turėklų ilgis yra lygus:

Pitagoro teorema: 3 pavyzdys

a) 1,8 m.

b) 1,9 m.

c) 2,0 m.

d) 2,1 m.

e) 2,2 m.

Sprendimas:

Atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus trikampisstačiakampis ant pratimo atvaizdo turėklų.

Pitagoro teorema: 3 pavyzdžio sprendimas

Turėkite omenyje, kad turėklų ilgis yra lygus 30 + a + 30 sumai ir kad „a“ yra hipotenuzė trikampio, uždėto virš vaizdo. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad b = 90 ir kad c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Taigi, norėdami sužinoti a matą, atliksime:

The2 = b2 + c2

The2 = 902 + 1202

The2 = 8100 + 14400

The2 = 22500

a = √22500

a = 150 centimetrų.

Turėklų išmatavimai yra 30 + 150 + 30 = 210 cm arba 2,1 m.

Šablonas: D raidė.


Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm

Sužinokite žingsnis po žingsnio, kaip auginti vyšninius pomidorus vazonėlyje

Vyšniniai pomidorai dažnai naudojami salotoms ir sumuštiniams. Pagrindinis skirtumas tarp jo ir t...

read more

„Facebook“ mokės programišiams už duomenų rinkimo klaidas

„Meta“, kuris yra naujas „Facebook“ pavadinimas, išplėtė savo klaidų mažinimo programą, siekdama ...

read more

Sužinokite, kaip pasigaminti trąšų sukulentams su kavos tirščiais

Sukulentai puikiai tinka namų dekoravimui, jie sugeba pasipuošti įvairiausiais ornamentikos stili...

read more