O Pitagoro teorema yra išraiška matematika, susiejanti a šonus taisyklingas trikampis, žinomas kaip hipotenuzė ir pecarai. Tai teorema jis negalioja aštriems ar bukiems trikampiams, tik stačiakampiams.
dėl trikampis būti svarstoma stačiakampis, tik tas tavo vienas kampai turi 90 ° matą, tai yra, kad trikampis turi stačią kampą. Šalis, esanti priešais šį kampą, yra ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė ir vadinama hipotenuzė. Kitos dvi mažesnės pusės vadinamos pecarai, kaip parodyta šiame paveiksle:
Matematinė išraiška: Pitagoro teorema
Hipotenuzės kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai.
Tai išraiška jis taip pat gali būti pavaizduotas lygties pavidalu. Už tai atlikite hipotenuzė = a, apykaklė 1 = b ir apykaklė 2 = c. Šiomis sąlygomis turėsime:
The2 = b2 + c2
Tai yra tinkama toliau nurodytų formulių formulė trikampis:
Minčių žemėlapis: Pitagoro teorema
* Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!
Pavyzdys
1. Apskaičiuokite matavimą hipotenuzė apie trikampisstačiakampis pateikti šiame paveikslėlyje.
Sprendimas:
Atkreipkite dėmesį, kad 3 cm ir 5 cm matmenys pecarai apie trikampis aukščiau. Kitas matavimas reiškia šoną, esančią priešais stačiu kampu, taigi hipotenuzė. Naudojant teorema į Pitagoras, turėsime:
The2 = b2 + c2
The2 = 42 + 32
The2 = 16 + 9
The2 = 25
a = √25
a = 5
Šio trikampio hipotenuzė yra 5 centimetrai.
2. Stačiakampio stačiakampio kampu priešinga pusė yra 6 coliai, o viena iš kitų dviejų pusių - 12 colių. Apskaičiuokite trečiosios pusės matavimą.
Sprendimas:
Stačia kampu priešinga pusė yra hipotenuzė. Kiti du yra užkietėję. Trūkstamą koją žymėdami raide b galime naudoti teorema į Pitagoras atrasti trečiąją priemonę. Tik prisimink, kad ji taip pat yra apykaklė. Todėl turėsime:
The2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Atkreipkite dėmesį, kad matavimas hipotenuzė buvo įdėta vietoj raidės a, nes ši raidė atspindi tą matavimą. Išsprendę lygtį, rasime b reikšmę:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
B2 = 81
b = √81
b = 9
Trečioji pusė yra 9 centimetrų.
3. (Enem 2006) Žemiau esančiame paveikslėlyje, kuriame pavaizduoti laiptai su 5 to paties aukščio laipteliais, bendras turėklų ilgis yra lygus:
a) 1,8 m.
b) 1,9 m.
c) 2,0 m.
d) 2,1 m.
e) 2,2 m.
Sprendimas:
Atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus trikampisstačiakampis ant pratimo atvaizdo turėklų.
Turėkite omenyje, kad turėklų ilgis yra lygus 30 + a + 30 sumai ir kad „a“ yra hipotenuzė trikampio, uždėto virš vaizdo. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad b = 90 ir kad c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Taigi, norėdami sužinoti a matą, atliksime:
The2 = b2 + c2
The2 = 902 + 1202
The2 = 8100 + 14400
The2 = 22500
a = √22500
a = 150 centimetrų.
Turėklų išmatavimai yra 30 + 150 + 30 = 210 cm arba 2,1 m.
Šablonas: D raidė.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm