Kas yra patobulinimas?

potenciacija tai supaprastinimas, kaip atskleisti vienodų veiksnių dauginimą. Prieš išsamiai aprašydami patobulinimą, prisiminkime papildymą. Ankstyvosiose klasėse mes mokomės pridėti ir netrukus pastebime, kad yra būdų, kaip geriau išreikšti sumas, pavyzdžiui:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Elemente , jei 7 kartus prie savęs pridėsime skaičių 2, gausime rezultatą 14. Bet šį rezultatą būtų galima greičiau gauti apskaičiuojant 2 x 7 = 14. Elemente B, skaičiaus 3 sumą penkis kartus galima pakeisti padauginus iš 3 x 5, nes abiejuose gauname rezultatą 15. Elemente ç, skaičiaus 4 suma dešimt kartų gali būti pavaizduota dauginant 4 x 10, kuris yra lygus 40.

Lygiai taip pat, kaip mes galime išreikšti vienodų veiksnių sumą iš to faktoriaus sandaugos, kiek kartų jis kartojamas, galime sustiprinti terminų dauginimą. Pažvelkime į pavyzdį:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Iš trijų aukščiau pateiktų pavyzdžių mes tiesiog padauginame skaičių 3. Dabar pažiūrėkime, kaip atrodytų dauginimas, dešimt kartų pakartojant skaičių 3.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049

Norėdami supaprastinti šių daugybos žymėjimą, galime naudoti potenciją. Šią reprezentacijos formą iš pradžių sukūrė matematikas ir filosofas René Descartes (1596 - 1650). Potencijuodami mes atstovaujame tik vieną kartą skaičių, kuris bus padaugintas, o virš šio skaičiaus mes nurodysime, kiek kartų jis bus pakartotas. Aukščiau pateiktus pavyzdžius pažiūrėkime, kaip atrodys patobulinimas:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Galime apibendrinti valdžios atstovavimą taip: ir B racionalūs skaičiai, tada:

x x x... x = ^B
Blaikai

Kaip ir kitose operacijose, galios sąlygoms suteikiami konkretūs pavadinimai:

Potenciacijos terminai yra pagrindas, rodiklis ir stiprumas

Galios skaitymas taip pat vyksta tam tikru būdu. Aukščiau pateiktame pavyzdyje sakoma „nuo trijų iki dviejų“, „nuo trijų iki antros jėgos“ arba, populiariau, „trys kvadratas“ arba „trys kvadratas“. Kalbant apie trečiąjį rodiklį, yra ir specifinis variantas. Potenciją galima skaityti kaip „kubinis“. Šias variacijas turi tik antrasis ir trečiasis rodikliai, skaitant kitus rodiklius vadovaujamasi ta pačia mintimi. Žr. Toliau pateiktus pavyzdžius:

2⁴ = "du keturi" arba "du ketvirtieji galios"

2⁵ = „nuo dviejų iki penkių“ arba „nuo dviejų iki penktųjų“

2⁶ = „du prieš šešis“ arba „du į šeštą galią“

2⁷ = „nuo dviejų iki septynių“ arba „nuo dviejų iki septintos jėgos“

2⁸ = "nuo dviejų iki aštuonių" arba "nuo dviejų iki aštuntosios jėgos"

2⁹ = „du iki devynių“ arba „du iki devintos jėgos“

2^ne = "du į ne“Arba„ du į daugybė stiprumas "

Apskritai, susidūrę su galia, turime pakartoti pagrindo sandaugą tiek kartų, kiek nurodome rodiklį. Tačiau lengvai matomos trys taisyklės:

1. Kai bazė yra nulis, galios rezultatas bus lygus nuliui.

   0^ne = 0

2. Kai rodiklis yra a, galios rezultatas bus tiksliai bazinė vertė.

   ¹ =

3. Kai rodiklis yra nulis, galios rezultatas visada bus a.

   ⁰ = 1

Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm