Vienas 2 laipsnio lygtis yra bet kuri lygtis su nežinomybe, išreikšta taip:
kirvis2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Laiškas x yra nežinoma, o raidės a, b ir ç yra realieji skaičiai, kurie veikia kaip lygties koeficientai. tik koeficientas The turi būti nulis. Jei nė vienas iš koeficientų nėra nulinis, sakome, kad jis yra a visa lygtis; bet jei kuris nors iš koeficientų B ir ç yra nulis, sakome, kad tai yra a neišsami lygtis.
Kai išspręsime 2 laipsnio lygtį, galime rasti iki dviejų rezultatų. Šios vertės vadinamos šaknis lygties. Šiame straipsnyje pamatysime, kaip nustatyti 2 laipsnio lygties šaknys.
Nesvarbu, ar 2 laipsnio lygtis yra išsami, ar neišsami, galime naudoti Bhaskaros formulė rasti savo šaknis. Bhaskaros formulė yra tokia:
Norint supaprastinti žymėjimą, mes paprastai vadiname išraišką kvadratinės šaknies viduje delta (?). skaičiuojant ? atskirai galime parašyti Bhaskaros formulę taip:
Jei delta reikšmė yra mažesnė už nulį, sakome, kad 2 laipsnio lygtis neturi tikrų šaknų. Jei delta lygi nuliui, lygtis turės dvi identiškas šaknis. Jei delta yra didesnė už nulį, 2 laipsnio lygtis turės dvi aiškias šaknis.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Pažiūrėkime 2 laipsnio lygties sprendimo pagal Bhaskaros formulę pavyzdį.
x² + 3x + 2 = 0
Šios lygties koeficientai yra šie: a = 1, b = 3 ir c = 2. Pirmiausia apskaičiuokime delta vertę:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Dabar, kai radome delta vertę, pakeiskime ją Bhaskaros „Formulėje“, kad nustatytume jos šaknis x:
x = - b ± √?
2-oji
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
ženklas ± gaunamos dvi lygties šaknys. Tokiu būdu pirmiausia rasime x ', per signalą +, ir tada rasime x ", per ženklą –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '= = – 3 – 1
2
x '= = – 4
2
x '' = - 2
Lygties šaknys x² + 3x + 2 = 0 jie yra – 1 ir – 2.
Jei 2 laipsnio lygtis yra neišsami, mes galime tai išspręsti nenaudodami Bhaskaros formulės, naudodamiesi pagrindiniais lygčių sprendimo principais.
Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Kas yra 2 laipsnio lygtis?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.