Vienas užsiėmimas yra taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą rinkinys A, paskambino domenas, į vieną aibės B elementą, vadinamą a priešinis domenas. Be to, funkcijose kontrerdomeno pogrupis, kuriame yra visi elementai, susiję su bent vienu domeno elementu, vadinamas Vaizdas.
Funkcijos gali būti klasifikuojamos kaip purkštukai, surjektyvus arba juvelyrai, atsižvelgiant į tai, kaip domenas sąveikauti su priešinis domenas. Šiame straipsnyje aptariame funkcijų sampratą ir ypatybes. surjektyvus.
Surjektyviosios funkcijos samprata
Svarstomas vaidmuo surjektyvus kai visi tavo elementai priešinis domenas yra susiję bent su vienu elementu domenas. Šis apibrėžimas prilygsta teiginiui, kad surjektoriaus funkcijos priešdomenas yra lygus jo paveikslėlį, nes tokio tipo funkcijose kiekvienas priešinio domeno elementas yra kurio nors elemento vaizdas domenas.
Šioje diagramoje parodytas funkcijos, kurios priešdomenas yra tas pats kaip paveikslėlis, pavyzdys:
Atkreipkite dėmesį, kad tai užsiėmimas é surjektyvus
ir kad jų kontrdomainėje nėra „liekanų“ elementų, ir tai yra dar viena surjektyviųjų funkcijų charakteristika.Surjektyvi funkcija: formalus apibrėžimas
Apsvarstykite užsiėmimas f, su domenu rinkinys į ir su priešinis domenas B rinkinyje, apibrėžtame kaip f (x) = y. Funkcija f yra surjektyvi tada ir tik tuo atveju, jei kiekvienam y, priklausančiam kontrdomainui B, yra aibei A priklausantis x, kad f (x) = y Algebrine prasme mes turime:
Šią simbologiją galima „išversti“ taip: „kiekvienam y, priklausančiam B, yra x, priklausantis A, toks, kad f (x) = y“.
Kitas būdas apibrėžti a užsiėmimassurjektyvus yra, atsižvelgiant į A domeno ir priešdomeno B funkciją f:
Pavyzdžiai
Funkcija f (x) = x, su domenas ir priešinis domenas reals, yra surjektyvus, nes kiekviena y vertė, priklausanti kontrdomainui, yra lygi x, priklausančiam domenui.
Funkcija f (x) = x2, su domenas ir priešinis domenastikras, tai nėra surjektyvus, nes y priklausymas kontrdomainui yra teigiamas, tačiau šiame rinkinyje yra neigiamų reikšmių. Todėl kontrdomainas ir šios funkcijos vaizdas skiriasi.
Funkcija f (x) = x2, su domenas ir priešinis domenas lygus negatyvių realų rinkiniui, jis yra surjektyvus, nes kontrdomainas turi tik teigiamus skaičius ir nulį, taigi kontrtromenas ir vaizdas yra tas pats rinkinys.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm