Lanko matas

Atsižvelgdami į bet kurį apskritimą, kurio centras O ir spindulys r, pažymime du taškus A ir B, kurie padalija apskritimą į dvi vadinamas dalis lankas apimtis. Taškai A ir B yra lankų kraštutinumai. Jei galai sutampa, mes turime lanką su visa kilpa. Atkreipkite dėmesį į šią iliustraciją:

Šiame apskritime galime pažymėti lanko AB egzistavimą ir centrinį kampą, kurį vaizduoja α. Kiekvienam apskritime esančiam lankui turime atitinkamą centrinį kampą, tai yra: vid. (AÔB) = vid. (AB). Todėl lanko ilgis priklauso nuo kampu centrinis.
At matuojant lankus ir kampus, mes naudojame du vienetus: laipsnį tai radianas.
Priemonės laipsniais
Mes žinome, kad visas posūkis aplink perimetrą atitinka 360 °. Jei padalinsime jį į 360 lankų, turime 1 laipsnio matavimo vienetus. Tokiu būdu mes pabrėžiame, kad apskritimas yra tiesiog 360 ° lankas, kurio centrinis kampas matuoja vieną pilną apsisukimą arba 360 °. Mes taip pat galime padalinti 1 laipsnio lanką į 60 mato vienetų lankų, lygių 1 ’(vienos minutės lankas). Lygiai taip pat galime padalinti 1 ’lanką į 60 mato vienetų lankų, lygių 1“ (vienos sekundės lankas).

Matavimai radianais
Atsižvelgdami į apskritimą, kurio centras O ir spindulys R, su ilgio s lanku ir α centriniu lanko kampu, nustatykime lanko matą radianais pagal šį paveikslą:

Mes sakome, kad lankas matuoja vieną radianą, jei lanko ilgis yra lygus apskritimo spindulio matui. Taigi, norėdami sužinoti lanko matą radianais, turime apskaičiuoti, kiek apskritimo spindulių reikia norint gauti lanko ilgį. Todėl:

Pagal šią formulę galime išreikšti kitą išraišką, kad nustatytume apskritimo lanko ilgį:

Pagal ryšius tarp lankų laipsnių ir radianų matavimų išryškinsime trijų galinčių paversti lankų matavimus taisyklę. Pažvelk:
360º → 2π radianai (maždaug 6,28)
180º → π radianas (maždaug 3,14)
90 ° → π / 2 radianas (maždaug 1,57)
45º → π / 4 radianas (maždaug 0,785)

išmatuoti laipsnių	išmatuoti radianai
x	α
180	π

Konversijų pavyzdžiai:
a) 270º radianais

 b) 5π / 12 laipsniais

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Trigonometrija - Matematika -Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medida-de-um-arco.htm