Faktoringas yra matematikos šaltinis, palengvinantis algebrinius skaičiavimus; per jį galime išspręsti sudėtingesnes situacijas.
Faktoruodami pagal bendrą įrodymų faktorių, mes naudojame idėją padaryti polinomų grupes, kai faktoringuojame, išraišką rašome paprastesnių išraiškų sandaugos pavidalu.
daugianario x² + 2x jis turi faktinę formą, žr .:
x² + 2x.: galime sakyti, kad monomas x yra bendras visiems terminams, todėl padėkime tai kaip įrodymą ir padalinkime kiekvieną daugianario terminą x² + 2x už x.
Mes turime: x (x + 2)
Mes tai padarėme x (x + 2) yra faktoriaus polinomo forma x² + 2x.
Norėdami būti tikri dėl skaičiavimų, skirstinį galime pritaikyti išraiškai x (x + 2) atgal į polinomą x² + 2x.
Faktoringo pavyzdžiai, naudojant įrodymus:
1 pavyzdys
8x³ - 2x² + 6x (bendras faktorius: 2x)
2x (4x² - x + 3)
2 pavyzdys
6 - 4a² (bendras faktorius: a²)
a² (4 – 4)
3 pavyzdys
4x³ + 2x² + 6x (pažymėjome, kad 2x monomija yra bendra visiems terminams)
2x (2x² + x + 3)
4 pavyzdys
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (bendras faktorius: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
5 pavyzdys
8b4 - 16b² - 24b (bendras faktorius: 8b)
8b (b³ - 2b - 3)
6 pavyzdys
8x² - 32x - 24 (bendras faktorius: 8)
8 (x² - 4x - 3)
7 pavyzdys
3x² - 9xy + 6x + 21x3(bendras faktorius: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
8 pavyzdys
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4bc2(bendras faktorius: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
Bendrojo faktoriaus taikymas įrodymams sprendžiant produkto lygtį (9 pavyzdys) ir sprendžiant neišsamią 2 laipsnio lygtį (10 pavyzdys).
9 pavyzdys
(3x - 2) (x - 5) = 0
Mes turime:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
10 pavyzdys
2x² - 200 = 0
Mes turime:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Algebrinė išraiškos faktorizacija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm
