Nustatykime trikampio plotą analitinės geometrijos požiūriu. Taigi, apsvarstykite bet kokius tris taškus, o ne koliniarinius, ATheyThe), B (xByB) ir C (xçyç). Kadangi šie taškai nėra kolinearūs, tai yra, jie nėra vienoje tiesėje, jie nustato trikampį. Šio trikampio plotą nurodys:
Atkreipkite dėmesį, kad plotas bus pusė taškų A, B ir C koordinačių determinanto dydžio.
1 pavyzdys. Apskaičiuokite trikampio plotą iš viršūnių A (4, 0), B (0, 0) ir C (0, 6).
Sprendimas: Pirmasis žingsnis yra apskaičiuoti taškų A, B ir C koordinačių determinantą. Turėsime:
Taigi mes gauname:
Todėl viršūnių A (4, 0), B (0, 0) ir C (0, 6) trikampio plotas yra 12.
2 pavyzdys. Nustatykite viršūnių A (1, 3), B (2, 5) ir C (-2,4) trikampio plotą.
Sprendimas: Pirmiausia turime apskaičiuoti determinantą.
3 pavyzdys. Taškai A (0, 0), B (0, -8) ir C (x, 0) nustato trikampį, kurio plotas lygus 20. Raskite x reikšmę.
Sprendimas: Mes žinome, kad viršūnių A, B ir C trikampio plotas yra 20. Tada
Autorius Marcelo Rigonatto
Statistikos ir matematinio modeliavimo specialistas
Brazilijos mokyklos komanda
Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm
