O masės centras kūno yra taškas, kuris elgiasi taip, tarsi ant jo būtų sutelkta visa kūno masė. Kai objektas yra vienalytis, masės centras sutampa su jo geometriniu centru. Tačiau tai ne visada būna, o masės centro net nereikia būti kūno viduje.
Dabar, kai žinome, kad masės centras priklauso nuo makaronai kūno, pažiūrėkime apie skirtingus jo skaičiavimo sistemoje būdus.
Dalelių rinkinio masės centras
Iš pradžių panagrinėkime dalelių sistemos masės centrą toje pačioje plokštumoje, kaip parodyta šiame paveiksle:
Dalelių rinkinio masės centro apskaičiavimo schema
C taškas, esantis tarpiniame dalelių rinkinio taške, reiškia šios sistemos masės centrą. Šio taško koordinatės (xCMyCM) yra apskaičiuojami pagal svertiniai vidurkiai, pagal šias lygtis:
xCM = m1x1 + m2x2 + m3x3
m1 + m2 + m3
yCM = m1y1 + m2y2 + m3y3
m1 + m2 + m3
Ši lygtis gali būti naudojama bet kokiam dalelių skaičiui.
Plokščių figūrų masės centras
Kitas analizuojamas atvejis yra plokštumos figūrų masės centro apskaičiavimas. Apskritai mes naudojame šią taisyklę:
“ Plokščios vienalytės figūros masės centras yra jos simetrijos ašyje¹. Jei kūnas turi dvi simetrijos ašis, masės centras bus ašių sankirtoje “.
¹ Simetrijos ašis yra linija, padalijanti kūną į dvi lygias arba simetriškas dalis.
Žemiau esančiuose paveiksluose atkreipkite dėmesį, kur yra simetrijos ašys ir jų atitinkami masės centrai:
Stačiakampis
Stačiakampio masės centrą vaizduojanti schema
Stačiakampio masės centras yra ant simetrijos ašių, kurios perpus sumažina aukštį (h) ir pagrindą (b). Taigi, norint jį apskaičiuoti, tiesiog padalykite aukštį ir pagrindą iš dviejų.
Apskritimas
Diagrama, vaizduojanti apskritimo masės centrą
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Apskritimo masės centras yra tiksliai jo centre, nes apskritimo simetrijos ašis tai tiesi linija, einanti iš vieno galo į kitą, einanti tiksliai per jos centrą.
trikampis
Stačiojo trikampio masės centrą vaizduojanti schema
Kadangi stačiojo trikampio pagrindas yra platesnis, didžioji jo masės dalis yra apačioje. Kaip parodyta paveikslėlyje, stačiojo trikampio masės centras yra trečdalis jo aukščio ir pagrindo.
Kompozicinių plokštumų figūrų masės centras
Norėdami apskaičiuoti sudėtinių plokštumų figūrų masės centrą, turime atsižvelgti į kiekvieną figūros dalį atskirai, surasti jos masės centrus ir juos susumuoti. Tam turime patvirtinti atskaitos sistemą, kaip parodyta paveikslėlyje:
Sudėtinės figūros masės centro schema
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje parodyta plokščia figūra, susidedanti iš kvadrato ir stačiojo trikampio. Priėmę atskaitos sistemą (x, y), turime atsižvelgti į kiekvienos figūros masės centrą. Tam mes naudojame indeksą 1 kvadratui ir 2 trikampiui. Norėdami apskaičiuoti visos figūros masės centro koordinates, turime pridėti atskirų figūrų koordinates per lygtį:
xCM = m1x1 + m2x2
m1 + m2
yCM = m1y1 + m2y2
m1 + m2
Masės centro egzistavimą galime pastebėti stebėdami vaikų žaislą, vadinamą joão-bobo, kuris yra plastikinė arba medinė lėlė suapvalintu pagrindu. Net jei jį stumdo, palinguoja ar pakreipia, „john-john“ grįžta ir atsistoja. Taip yra todėl, kad didžioji jūsų svorio dalis yra jūsų bazėje, todėl jūsų masės centras yra arti žemės, ty arti jūsų atramos taško.
Masės centro žinojimas yra svarbus net ir mūsų pačių sveikatai: žmogaus kūno masės centras yra stuburo aukštyje, taigi keliant daiktus rekomenduojamas sunkus, sulenkti keliai, dėl kurio pasikeičia mūsų kūno masės centras, todėl mūsų masė nepaskirstoma, todėl nepakenkiama stulpelį.
Autorius Mariane Mendes
Baigė fiziką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. „Masės centras“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
