analitinė geometrija yra matematika kur tai įmanoma vaizduoja geometrinius elementus, kaip taškai, linijos, trikampiai, keturkampiai ir apskritimai, naudojant algebrinės išraiškos. Algebrinės išraiškos yra kilusios iš taškų sujungimo idėjos, kuri atitinka tam tikrą modelį. Šie taškai yra išdėstyti pagal pasiūlytą koordinačių sistemą Rene Descartes.
Žinoti daugiau: Trikampio plotas per analitinę geometriją
Ką tiria analitinė geometrija?
Analitinės geometrijos pagrindinis tikslas aprašyti geometrinius objektus naudojant koordinačių sistemą, O Dekarto plokštuma. Tai susideda iš dviejų realių ašių, statmenų viena kitai. Horizontalioji ašis vadinama abscisės ašimi, o vertikalioji - ordinačių ašimi.
Svarbios analitinės geometrijos sąvokos
atstumas tarp dviejų taškų
Atstumas tarp taškų A (xTheyThe) ir B (xByB) apibrėžia tiesės segmentas AB, kurį žymėsime dAB. Sužinokite, kaip gauti šio segmento dydį, ty atstumą.
Atkreipkite dėmesį, kad atstumas tarp taškų A ir B yra taško hipotenuzė trikampis, todėl norėdami jį nustatyti, naudokime Pitagoro teorema.
Pavyzdys
Apskaičiuokite atstumą tarp taškų A (0, 0) ir B (4, 2).
Formulėje pakeisdami koordinačių reikšmes, turime:
Norėdami gilintis į šią analitinės geometrijos sampratą, perskaitykite mūsų tekstą: Atstumas tarp dviejų taškų.
taško koordinatės vidutinis
At plokštumos geometrija, vidurio taškas yra taškas, padalijantis tiesės atkarpą AB per pusę, tai yra į dvi lygias dalis. Analitinėje geometrijoje vidurio taško koordinates pateikia:
Koordinatė vidurio taškas, tai yra iš taško M, pateikiama:
Pavyzdys
Nustatykite AB segmento vidurio tašką, žinodami, kad A (2, 1) ir B (6, 5).
Formulėje pakeisdami koordinačių reikšmes, turime:
Trys derinimo sąlygos taškų
Apsvarstykite tris taškus - A (xTheyThe), B (xByB) ir C (xçyç) - skiriasi plokštumoje. Sakysime, kad taškai yra kolinearūs, jei lemiantis žemiau yra lygus nuliui. Taip pat galime pasakyti, kad jie yra kolinearūs, jei yra linija, kurioje jie yra.
Taip pat skaitykite:Matricos lygtys: kaip išspręsti?
sprendė pratimus
1 klausimas - (PUC-SP) Taškai A (3, 5), B (1, -1) ir C (x, -16) priklauso tai pačiai tiesei. Nustatykite x reikšmę.
Sprendimas
Pareiškime buvo nurodyta, kad taškai priklauso tai pačiai tiesei, tai yra taškai A, B ir C yra kolinearūs. Todėl determinantas yra lygus nuliui.
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm