Centralizavimo priemonės yra realūs skaičiai, naudojami vaizduoti ištisus duomenų sąrašus. Kitaip tariant, analizuodami kiekį, galime surinkti apie jį skaitinius duomenis ir įtraukti į sąrašą. Dėl įvairių priežasčių gali tekti visą šį sąrašą pavaizduoti viena verte, kuri yra būtent a centralizavimo priemonė.
Pavyzdys:
Apklausos metu užfiksuoti 100 000 brazilų duomenys ir, remiantis iš jų gauta informacija, daroma išvada, kad brazilų gyvenimo trukmė yra 73,6 metai. Tai nereiškia, kad kiekvienas brazilas gyvena šiek tiek daugiau nei 73 metus, tačiau tai reiškia, kad vidutinis, tai brazilo gyvenimas. Jei ieškosime išsamių apklausos duomenų, pastebėsime, kad vieni brazilai miršta gimę, o kiti vyresni nei 100 metų.
Kodėl gi ne tik pažvelgti į atliktas apklausas? Maždaug prieš pusšimtį metų brazilo gyvenimo trukmė buvo vos 55 metai. Tai rodo, kad nuo to laiko labai pagerėjo gyvenimo kokybė, medicina ir pagyvenusių žmonių priežiūra. Todėl daugelis Kauliukai galima išgauti iš a centralizavimo priemonė nereikia analizuoti visos 100 000 žmonių informacijos po vieną.
At centralizavimo priemonės Pagrindinei ir vidurinei mokyklai svarbiausi yra:
→ Mada
Mada yra skaičius, kuris dažniausiai kartojasi sąraše. Norėdami gauti madą, tiesiog pažiūrėkite į skaičių, kuris kartojasi labiausiai, ir jis bus mada. Galvas aukštyn: tai ne pakartojimų skaičius, o kartojamas skaičius.
Pavyzdys: Nuo šeštojo amžiaus vaikų, pateiktų žemiau pateiktame sąraše, nustatykite madą.
12 metų, 13 metų, 12 metų, 11 metų, 11 metų, 10 metų, 12 metų, 11 metų, 11 metų
Atkreipkite dėmesį, kad iš viso yra 9 studentai, iš kurių 4 yra 11 metų ir 3 - 12 metų. Taigi šio sąrašo režimas yra 11.
Verta paminėti, kad:
Vadinamas sąrašas, kuriame yra du dažniausiai kartojami elementai bimodalinis ir turi dvi madas;
Sąrašas, kuriame yra trys ar daugiau elementų, kurie dažniausiai kartojasi, vadinamas a multimodalinis.
→ mediana
Išdėstę skaičių sąrašą didėjimo ar mažėjimo tvarka, vertė, kuri rodoma tiksliai sąrašo viduryje, yra vidutinis.
Pavyzdys: Šis sąrašas sudarytas iš kai kurių pradinių klasių mokinių pažymių iš Z mokyklos. Nustatykite šio sąrašo medianą.
Studentas A - 2.0
B studentas - 3,0
Studentas C - 4,0
Studentas D - 4,0
Studentas E - 1,0
Studentas F - 2.0
Studentas G - 5,0
Atminkite, kad sąrašas nėra tvarkingas. Užsakydami, turime:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Šio sąrašo centre rodoma vertė yra 3,0. Taigi tai yra vidutinis iš Z mokyklos mokinių klasių.
Taip pat yra galimybė, kad sąraše yra lyginis informacijos skaičius. Tokiu atveju paimkite du skaičius, kurie rodomi centre, sudėkite juos ir padalykite iš 2. Žiūrėti:
Z mokykloje kai kurie pradinių klasių mokiniai mokėsi šių klasių. apskaičiuoti vidutinis šių užrašų.
Studentas A - 2.0
B studentas - 3,0
Studentas C - 4,0
Studentas D - 4,0
Studentas E - 1,0
Studentas F - 2.0
Išdėstydami sąrašą didėjančia tvarka, turime:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Dvi labiausiai centrinės vertės yra 2,0 ir 3,0. Pridėję juos ir padaliję iš 2, turime:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Todėl vidutinis é 2,5.
→ Aritmetinis vidurkis
Aritmetinis vidurkis taip pat žinomas kaip Vidutinė vertė ir gaunama iš sumos ne duomenis iš sąrašo ir padalijant šį rezultatą iš ne. Kitaip tariant, susumuokite visus skaičius ir padalykite rezultatą iš pridėtų informacijos vienetų skaičiaus.
Pavyzdys: Žinant, kad tai apskaičiuoja aritmetinis vidurkis, kokia yra paskutinė mokinio, kurio vidurkiai yra šie, pažymiai:
1-asis banderis: 7,0
2-asis banderis: 5.0
3-asis banderis: 4,0
4-asis banderis: 9,0
Laikykitės pirmiau pasiūlytos procedūros:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ svertinis vidurkis
Tai tas pats aritmetinis vidurkis, tačiau mes manome, kad kai kurios vertės pasirodo daugiau nei vieną kartą arba yra Svoris skiriasi nuo kitų.
Pavyzdys: Mokytojai dažnai nori, kad paskutinio testo vertė būtų didesnė nei pirmojo, todėl jie sako, kad pirmojo testo svoris yra 1, o antrojo - 2. Kitaip tariant, antrasis testas vertas dvigubai pirmo.
Norėdami apskaičiuoti svertinį vidurkį, padauginkite visus duomenis iš jų atitinkamo svorio, pridėkite šių produktų rezultatus ir, pagaliau, paskutiniame etape gautą vertę padalykite iš svoriai.
Pavyzdys:
Pagal ankstesnį pavyzdį apskaičiuokite studento pažymį, jei svoris buvo:
1-asis banderis: 1
2-asis banderis: 3
3-asis banderis: 3
4-asis banderis: 1
Padauginkite pažymius iš svorių ir rezultatą padalykite iš sumos svoriai:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką