Įstrižai ant vieno daugiakampis tai yra tiesus segmentas kuris jungia dvi jos viršūnes, nepriklausančias tam pačiam veidui. Skaičiuojant to ilgį įstrižai yra pagaminta Pitagoro teorema. Jei tai daroma algebriškai, rezultatas yra a formulė galintis atlikti šį skaičiavimą.
Tu stačiakampiai blokai jie yra tiesios prizmės kurio pagrindai yra stačiakampiai. Šio tipo prizmė turi tokią savybę: visos tiesiosios prizmės pusės yra stačiakampiai.
Stačiakampio formos įstrižainė
Norėdami rasti įstrižai apie blokuotistačiakampis, naudokite šią formulę:
Svarbu žinoti, kokią strategiją tam suradote formulė, nes jis taip pat gali būti naudojamas surasti įstrižai apie blokuotistačiakampis. Ši strategija išsamiai aprašyta toliau:
Formulės suradimas pagal Pitagoro teoremą
Apsvarstykite, kad šis vaizdas yra a blokuotistačiakampis, a yra jo ilgis; b, jo plotis; h, jo aukštis; ir CF, vienas iš jūsų įstrižainės:
Atkreipkite dėmesį, kad ACF formuoja a taisyklingas trikampis. Be to, atkreipkite dėmesį, kad d (įstrižainė
blokuotistačiakampis) taip pat yra šio trikampio hipotenuzė, todėl ją galima gauti teorema į Pitagoras. Tačiau būtina žinoti AF segmento matą.Norėdami rasti šį matavimą, atkreipkite dėmesį, kad ABF taip pat yra stačiasis trikampis, o hipotenuzė yra būtent AF segmentas. Mes taip pat galime jį apskaičiuoti naudodamiesi Pitagoro teorema, nes žinome jų kojų matus a ir b.
Kailiniai teorema į Pitagoras:
Iš AF ilgio galime rasti d ilgį, kuris yra įstrižainė blokuotistačiakampis. Norėdami tai padaryti, dar kartą pažvelkite į stačiąjį trikampį ACF:
Įdėkite AF segmento matavimą taip, kaip padaryta aukščiau esančiame paveikslėlyje, ir naudokite teorema į Pitagoras rasti d segmento matą:
Kai tai bus padaryta, naudokite radikalų savybes, kad rastumėte:
Tokiu būdu, jei reikia, naudokite teorema į Pitagoras rasti stačiojo trikampio matavimo AF; tada naudokite tą pačią teoremą, kad surastumėte įstrižai apie blokuotistačiakampis.
Pavyzdys
Vienas blokuotistačiakampis jis yra 15 cm ilgio, 3 cm pločio ir 20 cm aukščio. Apskaičiuokite įstrižai šio daugiakampio ir patvirtindami savo rezultatą naudokite Pitagoro teoremą.
Sprendimas
Pagal formulę rasime įstrižai šio dalyko blokuotistačiakampis tokiu būdu:
įstrižai yra maždaug 25,18 cm.
Pagal Pitagoro teoremą turime:
Apskaičiuokime AF matą naudodami teorema į Pitagoras:
Pagal AF segmento ilgį galime apskaičiuoti įstrižai apie blokuotistačiakampis:
įstrižai yra maždaug 25,18 cm.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm
