trigonometrija nustato santykius tarp kampai ir segmentai. Tokiems skaičiavimams naudojame trigonometriniai santykiai kurie pateikia sinusas, kosinusas ir liestinėiš ūmių kampų. Geriausiai žinomi ir dažniausiai naudojami santykiai yra 30º, 45º ir 60º, tačiau trigonometrinėse lentelėse pateikiami visi santykiai, susiję su aštriaisiais kampais (<90º).
Kai kuriose situacijose, susijusiose su atstumo skaičiavimais matuojant kampus, reikia naudoti bukų kampų santykius (> 90º). Šiais atvejais mes naudojame formules, kurios susieja bukius kampus su aštriaisiais kampais. Žiūrėti:
sin x = nuodėmė (180º - x)
Tuščio kampo sinusas yra lygus to kampo papildymo sinusui.
cos x = - cos (180º - x)
Aštraus kampo kosinusas yra priešingas to kampo papildymo kosinusui.
1 pavyzdys
150º kampas yra bukas, nes jo matavimo vertė yra didesnė nei 90º. Nustatykime šio kampo sinusą ir kosinusą.
nuodėmė 150º = nuodėmė (180º - x)
nuodėmė 150º = nuodėmė (180–150º)
nuodėmė 150-oji = nuodėmė 30-a
30-oji nuodėmė = 1/2
Tada:
nuodėmė 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
Taigi:
cos 150º = –√3 / 2
2 pavyzdys
Nustatykite sinusą ir kosinusą 120 °
nuodėmė 120 ° = nuodėmė (180 ° - 120 °)
nuodėmė 120º = nuodėmė 60º
nuodėmė 60º = √3 / 2
tada:
nuodėmė 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
tada:
cos 120º = –1/2
3 pavyzdys
Nustatykite x reikšmę šiose išraiškose:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
nuodėmė 140 ° = nuodėmė (180 ° - 140 °)
nuodėmė 140º = nuodėmė 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm