Trigonometrinės lygtys yra suskirstytos į tris pagrindines lygtis ir kiekviena iš jų veikia su skirtinga funkcija, todėl turi skirtingą sprendimo būdą.
Lygtis, atstovaujanti trečiąją pagrindinę trigonometrijos lygtį, yra tg x = tg a su ≠ π / 2 + k π. Ši lygtis reiškia, kad jei du lankai (kampai) turi tą pačią liestinės vertę, tai reiškia, kad jie turi tą patį atstumą nuo trigonometrinio ciklo centro.
Tygtyje tg x = tg a x yra nežinomas (tai yra kampo vertė), o raidė a yra kitas kampas, kurį galima pavaizduoti laipsniais arba radianais ir kurio liestinė yra tokia pati kaip x.
Šios lygties sprendimas atliekamas taip:
x = a + k π (k 
Z)
Šios rezoliucijos sprendimas bus nustatytas taip:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Žr. Keletą trigonometrinių lygčių, kurios išspręstos naudojant 3-iosios pagrindinės lygties metodą, pavyzdžių.
1 pavyzdys:
Pateikite lygties tg x = sprendinių aibę 
kaip tg 
= 
, tada:
tg x = 
→ tg x = 
x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k Z)}
6
2 pavyzdys:
Išspręskite sek lygtį2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, kai 0 ≤ x ≤ π.
Antrame naryje esantis +1 pereina 1-ajam lygybės nariui, todėl šią lygtį galima parašyti taip:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kaip sec2 x - 1 = tg2 x, netrukus:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Patvirtinę visas sąlygas nuo 2-ojo nario iki 1-ojo nario, turėsime:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Pakeisdami tg x = y, turime:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Taikydami Bhaskarą šiai 2 laipsnio lygčiai, rasime dvi y reikšmes.
y ’= -1 ir y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg 3π → x = 3 π
4 4
S = {x
R | x = π + k π ir x = 3 π (k Z)} 3 4
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm
