Tiriant Statistika, centrinės tendencijos priemonės jie yra puiki priemonė sumažinant vertybių rinkinį į vieną. Tarp centrinės tendencijos matų galime išskirti aritmetinis vidurkis, vidutinis svertinė aritmetika, a mada ir mediana. Šiame tekste mes aptarsime vidutinis.
Terminas „mediana“ nurodo „gana“. Atsižvelgiant į skaitinės informacijos rinkinį, centrinė vertė atitinka to rinkinio medianą. Todėl svarbu, kad šios vertės būtų išdėstytos didėjimo arba mažėjimo tvarka. Jei yra kiekis nelyginis skaitinių reikšmių mediana bus centrinė skaitinių rinkinių vertė. Jei reikšmių suma yra skaičius pora, mes turime padaryti dviejų centrinių skaičių aritmetinį vidurkį, ir šis rezultatas bus medianos vertė.
Pažvelkime į keletą pavyzdžių, kad geriau išsiaiškintume, kas yra mediana.
1 pavyzdys:
João parduoda popsicles savo namuose. Žemiau esančioje lentelėje jis užfiksavo per dešimt dienų parduotų popsicles kiekį:
Dienos |
Parduotų popsicles kiekis |
1 diena |
15 |
2 diena |
10 |
3 diena |
12 |
4 diena |
20 |
5 diena |
14 |
6 diena |
13 |
7 diena |
18 |
8 diena |
14 |
9 diena |
15 |
10 diena |
19 |
Jei norime nustatyti vidutinis parduodamų spragėsių kiekio turime užsisakyti šiuos duomenis didėjančia tvarka taip:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Kadangi mes turime dešimt reikšmių, o dešimt yra lyginis skaičius, mes turime sudaryti aritmetinį vidurkį tarp dviejų centrinių verčių, šiuo atveju 14 ir 15. Tegul M.A yra aritmetinis vidurkis, tada turėsime:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A = 14,5
Vidutinis parduodamų papūgų kiekis yra 14,5.
2 pavyzdys:
Televizijos programoje buvo užfiksuoti per savaitę pasiekti įvertinimai. Duomenys registruojami toliau pateiktoje lentelėje:
Dienos |
Teismo posėdis |
Pirmadienis |
19 taškų |
Antradienis |
18 taškų |
Trečiadienis |
12 taškų |
Ketvirtadienis |
20 taškų |
Penktadienis |
17 taškų |
Šeštadienis |
21 taškas |
Sekmadienis |
15 taškų |
Norėdami nustatyti vidutinis, svarbu išdėstyti auditorijos vertybes didėjimo tvarka:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
Šiuo atveju, kadangi skaitinėje aibėje yra septynios vertės, o septynios yra nelyginis skaičius, skaičiavimo nereikia, todėl mediana yra tiksliai centrinė vertė, t. 18.
3 pavyzdys: Vienoje mokykloje užfiksuotas 9 klasių grupės amžius pagal lytį. Iš gautų verčių buvo sudarytos šios lentelės:
Merginos |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
berniukų |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Pirmiausia raskime vidutinį mergaičių amžių. Tam užsisakykime amžių:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Yra dvi pagrindinės vertės ir abi yra „15“. Aritmetinis vidurkis tarp dviejų lygių verčių visada yra ta pati reikšmė, tačiau, kad neliktų abejonių, apskaičiuokime aritmetinį vidurkį:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Kaip jau minėjome, vidutinis mergaičių amžius yra 15. Dabar raskime vidutinį berniukų amžių, amžių nustatydami didėjimo tvarka.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Kadangi turime tik vieną pagrindinę vertę, galime daryti išvadą, kad vidutinis berniukų amžius taip pat yra 15.
Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką