Tu trikampiai turi puikių taškų su daugybe programų.. Kai kurie iš šių elementų, tokie kaip aukštis, mediana, puslankis ir puslankis, kuriuos nurodo tiesūs segmentai trikampio viduje jie turi svarbias savybes ir pritaikymą ne tik matematikoje.
Mes žinome, kad dviejų ar daugiau tiesių susikirtimas yra taškas, todėl šių segmentų susitikimas sudaro taškus, turinčius svarbių savybių ir savybių, jie yra:
- ortocentras
- baricentras
- apipjaustytojas
- centre
trikampio aukštis
a aukštis trikampis yra segmentas, suformuotas sujungus vieną iš viršūnių su priešinga jos puse ar jos pratęsimu, kuriame tarp segmento ir šono susidaro 90 ° kampas. Kiekviename trikampyje galima nupiešti tris santykinis aukštis į kiekvieną pusę. Pažvelk:
segmentą AG yra aukštis, palyginti su kraštine BC, ir segmentas DH yra aukštis, palyginti su EF puse. Atkreipkite dėmesį, kad norint nustatyti aukštį, palyginti su EF puse, reikėjo išplėsti šoną.
Ortocentras
Ortocentras yra aukščių sankirta, palyginti su trimis viršūnėmis, tai yra susitikimo vieta tarp visų trikampio aukščių.
Esmė O yra trikampio ABC ortocentras.
Kai kurių tipų trikampiuose ortocentras turi keletą svarbių savybių, žr .:
→ Ne aštrus trikampis, aukščiai ir ortocentras yra figūros viduje.
→ Viename taisyklingas trikampis, du aukštiai sutampa su abiem pusėmis, kitas aukštis yra trikampio viduje, o ortocentras yra to trikampio viršūnėje, kurio kampas yra 90 °.
→ Viename bukas trikampis, vienas iš aukščių yra trikampio viduje, o kiti du - už jo, ortocentras taip pat yra šiame lauke.
Taip pat skaitykite: Trikampio klasifikacijas: kriterijai ir pavadinimai
mediana
Trikampio mediana yra segmentas, kurį sudaro vienos iš jo viršūnių sujungimas su priešinga viršūnei esančio šono vidurio tašku. Atkreipkite dėmesį, kad trikampyje galima nustatyti tris vidurius kiekvienos pusės atžvilgiu, žr .:
Tiesės atkarpos CD yra vidutinė AB šono atžvilgiu. Atkreipkite dėmesį, kad šis segmentas AB šoną padalino į dvi lygias dalis, tai yra per pusę.
Barijocentras
Barycenterį suteikia trijų trikampio vidurių sankirta, tai yra, pagal trijų medianų susitikimo tašką žiūrėkite:
Esmė G yra trikampio ABC centras.
Kaip ir ortocentre, barijotas turi keletą svarbių savybių, žr .:
→ Baricentras nustatys kiekviename iš vidurinių segmentų, kurie tenkina kiekvieną lygybę.
1 pavyzdys
Žinodami, kad taškas G kitame paveikslėlyje yra trikampio ABC bariacentras ir kad GD = 3 cm, nustatykite atkarpos CG ilgį.
Iš barijocentro savybių mes žinome, kad santykis tarp GD ir CG segmento yra lygus pusei. Taigi, pakeisdami šias santykių vertybes, turime:
→ Atsižvelgdami į medianos apibrėžimą, pamatykite, kad visi medianai yra trikampio viduje, todėl galime tai padaryti bet kurio trikampio bariacentras taip pat visada yra figūros viduje.. Šis pastebėjimas galioja bet kuriam trikampiui.
Baricentras taip pat suteikia mums svarbią fizinę trikampių savybę, nes tai leidžia juos subalansuoti, tai yra baricentras yra trikampio masės centras.
Taip pat žiūrėkite: Sinusas, kosinusas, liestinė - trigonometriniai santykiai
Tarpininkas
Trikampio pjūvį duoda a statmena linija, einanti per vidurio tašką vienoje šio trikampio pusėje.
Apipjaustytojas
Apimtį apibūdina dalininkų susirinkimas, tai yra sankryža tarp jų. Jei mes atstovaujame trikampį, užrašytą a apimtis, pamatysime, kad perimetras yra šio apskritimo centras, žr .:
Esmė Myra trikampio ABC perimetras ir apskritimo centras. Taškai H, I ir J yra atitinkamai šonų CB, CA ir AB vidurio taškai.
Apskritimas taip pat turi tam tikrų savybių, kai piešiamas ant stačiakampio trikampio, bukaus ir aštraus kampo.
→ Apimtis taisyklingas trikampis yra hipotenuzos vidurio taškas.
→ Apimtis a bukas trikampis yra išorėje.
→ Apimtis a aštrus trikampis jis lieka viduje.
Taip pat prieiga: Apskritimas ir apskritimas - kokie yra skirtumai?
Bisector
Trikampio pusiaukelėje pateikiama tiesi linija, dalijanti vidinį trikampio kampą. Piešdami vidinį puslankį, įsitikinkite, kad turėsime tris vidinius puslankius, palyginti su trikampio trimis kraštais:
centre
Centrą suteikia trikampio vidinių dalininkų susikirtimas, tai yra, tai suteikia šių pusiau tiesių susitikimas. Kadangi dalintuvai yra vidiniai, įžiebtuvas visada bus ir trikampio viduje.
„Incentro“ turi keletą naudingų savybių, kaip išspręsti kai kurias problemas, žr. Kai kurias iš jų:
→ Trikampio formos įbrėžto apskritimo centras sutampa su tos figūros įbrėžimu.
→ Trikampio įbrėžimas yra vienodai nutolęs nuo visų jo kraštų, tai yra, atstumai tarp įkirtimo ir trijų trikampio kraštų yra vienodi.
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Žinodami, kad segmentas interjere yra pjūvis, palyginti su šonine kintamąja dalimi, ir kad matmenys, parodyti paveiksle, rodo kampą, padalytą iš puslankio, nustato x vertę.
Rezoliucija
Apibrėždami puslaidininkį, mes žinome, kad jis padalija vidinį trikampio kampą per pusę, ty į dvi lygias dalis, todėl turime:
5x -10 = 3x + 20
sprendžiant pirmo laipsnio lygtis, mes turėsime:
5x - 10 = 3x + 20
5x - 3x = 20 + 10
2x = 30
x = 15
Todėl x = 15.
2 klausimas - Statmeninis tiesės segmentas, nubrėžtas iš trikampio viršūnės į vieną iš jo kraštų, vadinamas:
aukštis
b) pjautuvas
c) puslankis
d) mediana
e) pagrindas
Rezoliucija
Iš mūsų nagrinėtų apibrėžimų pamatėme, kad vienintelis, tenkinantis ištarimo sąlygą, yra aukštis. Atminkite, kad aukštis yra segmentas, statmenas vienai trikampio pusei.
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-de-um-triangulo.htm