Daugiakampiu vadiname figūrą, suformuotą iš tiesių atkarpų, kurios riboja regioną. Daugiakampiai turi būti uždaryti skaičiai. Žiūrėti:
Daugiakampiai turi šiuos elementus: viršūnes, kraštus, vidinius kampus, išorinius kampus ir įstrižas. Iš paminėtų elementų ištirsime įstrižainių reikšmę ir kaip apskaičiuoti bet kurio daugiakampio įstrižainių skaičių.
paskambiname įstrižai linijos segmentas, sujungiantis vieną viršūnę su kita. Įstrižainių skaičius daugiakampyje yra proporcingas kraštų skaičiui.
Atkreipkite dėmesį, kad A paveiksle mes turime keturias viršūnes, todėl nubrėžiame keturias įstrižas, kurių kiekviena prasideda viršūne. Tačiau atkreipkite dėmesį, kad PR įstrižainė yra ta pati RP, o SQ įstrižainė yra ta pati QS, todėl mes visada padalinsime įstrižainių skaičių iš 2. Skaičiavimams, susijusiems su įstrižainių skaičiumi, naudojame šią formulę:
Formulė n nurodo kraštinių skaičių, o n - 3 nustato įstrižainių, prasidedančių nuo vienos viršūnės, skaičių, o padalijimas dviem pašalina įstrižainių pasikartojimą daugiakampyje.
Pavyzdys
Nustatykite įstrižainių skaičių daugiakampyje naudodami:
a) 8 kraštai (aštuonkampis)
Aštuonkampis turi 20 įstrižainių.
b) 12 šonų (dvikampis)
Dodecagon turi 54 įstrižas.
c) 20 šonų (ikozagonas)
Ikozagono įstrižainių skaičius lygus 170.
d) 3 kraštinės (trikampis)
Trikampis yra vienintelis daugiakampis, neturintis įstrižainių.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
plokštumos geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm
