Tu apvalūs kūnai, taip pat vadinama revoliucijos kietosios medžiagosyra tyrimo objektai erdvinė geometrija. Jie yra geometrinės kietosios medžiagos, kurios turi suapvalinti paviršiai ir jie yra labai svarbūs mūsų kasdieniniame gyvenime, tokiuose dalykuose kaip futsalo kamuolys, gimtadienio skrybėlė, skardinė su soda ir kt.
Geometrinės kietosios medžiagos, laikomos apvaliais kūnais, yra a rutulys, cilindras ir kūgis. Kiekvienas iš jų turi konkrečias formules, skirtas apskaičiuoti jo bendrą plotą ir tūrį.
Taip pat skaitykite: Skirtumai tarp plokščių ir erdvinių figūrų
Kas yra apvalūs kūnai?
Mes vadiname apvalius kūnus geometrinėmis kietosiomis dalimis, kurios turi savo lenkti paviršiai. Jie taip pat žinomi kaip kietos revoliucijos, kaip yra sukonstruotas iš plokščios figūros sukimosi.
Apvalūs kūnai yra labai įprasti mūsų kasdieniniame gyvenime, juos galite pamatyti cilindro formos sodos skardinėje; futbolo rutulyje, kuris turi sferinę formą; taip pat vaikų šventinėje kepurėje arba eismo departamento naudojamuose kūgiuose yra kūgio formos.
Kas yra apvalūs kūnai?
Kūgis
O kūgis yra tvirtas revoliucijos būdas, kuriam būdingas apskritimas. Šis geometrinis kietasis yra pastatytas sukant a trikampis. Kūgis gali būti tiesus, kai jo aukštis yra pagrindo formos apskritimo centre, arba įstrižas, kai jo aukštis nesutampa su pagrindo centru.
Norėdami apskaičiuoti kūgio tūris, būtina žinoti pagrindo spindulį ir jo aukštį.
Kadangi pagrindas visada yra apskritimas, galime apskaičiuoti bazinis plotas už
B= πr²
O kūgio tūris yra trečiasis padauginimo iš pagrindo ploto ir aukščio:
Žinant kūgio plokštumą, apskaičiuokite bendrą plotą, kad pridėtumėte šoninį plotą su pagrindo plotu.
Kadangi kūgio pagrindas yra apskritimas, bazinis plotas apskaičiuojamas pagal formulę:
B= πr²
Norėdami apskaičiuoti šoninė sritis, turime žinoti arba rasti kūgio g generatoriaus vertę. Tai galima apskaičiuoti pagal Pitagoro teorema:
g² = r² + h²
Šoninis plotas, kuris yra žiedinis sektorius, apskaičiuojamas pagal:
ten= π · r · g
Taigi viso kūgio ploto yra A sumaB + Aten:
T = πr (r + g)
Taip pat žiūrėkite: Kas yra bagažinės kūgis?
Cilindras
Cilindras pasižymi tuo, kad turi du to paties spindulio apskritus pagrindus. Taip pat kūgis, cilindras gali būti priskiriami tiesiems arba įstrižiems.
Norėdami apskaičiuoti cilindro tūris, turime žinoti jo aukščio vertę ir pagrindo spindulio ilgį:
V = πr² · h
Norint apskaičiuoti bendrą plotą, būtina apskaičiuoti pagrindinį plotą ir šoninį plotą.
T = 2AB + AL
Kadangi pagrindas yra apskritimas, tada:
B= πr²
Šoninis plotas yra stačiakampis, kurio pagrindas yra lygus apskritimo ilgiui ir aukščiui h, taigi šoninis plotas yra:
L= 2πrh
Pakeisdami bendrą plotą, šį plotą galime apskaičiuoti pagal formulę:
T = 2πr (r + h)
Kamuolys
Skirtingai nuo ankstesnių kietųjų medžiagų, kamuolysjis neturi apskrito pagrindo. Jis pastatytas iš puslankio sukimosi.
Norint apskaičiuoti sferos tūrį, reikia žinoti tik spindulį:
Bendrą sferos plotą galima apskaičiuoti:
T = 4πr²
Taip pat prieiga:Kokie yra sferos elementai?
Poliahedra ir apvalūs kūnai
Erdvinė geometrija išskiria geometrines kietąsias medžiagas į dvi vienodai svarbias grupes, viena iš jų yra apvalūs kūnai, kuriuos matėme teksto metu, kiti yra daugiakampė, kurios yra geometrinės kietosios medžiagos, kurių veidai yra daugiakampiai.
Jie yra daugiakampiai, pavyzdžiui, lygiagretainiai ir piramidės. Kietosios medžiagos, kurios netelpa į šiuos rinkinius, yra žinomos kaip kitos kietosios medžiagos.
sprendė pratimus
Klausimas 1 - (UDESC 2015) Sferinį rutulį sudaro 24 lygios juostos, kaip parodyta paveikslėlyje.
Žinant, kad rutulio tūris yra 2304 π cm³, kiekvienos juostos paviršiaus plotas yra:
A) 20π cm²
B) 24π cm²
C) 28π cm²
D) 27π cm²
E) 25π cm²
Rezoliucija
B alternatyva
1 žingsnis: raskite sferos spindulį.
Žinodami tūrį, apskaičiuokime sferos spindulį.
2 žingsnis: apskaičiuokite bendrą plotą, žinodami, kad spindulys yra 12 cm.
3 žingsnis: apskaičiuokite pradalgės plotą.
576π: 24 = 24π cm²
2 klausimas - Koks yra kūgio ir cilindro, kurio aukštis yra vienodas, tūrio santykis?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/1
D) 3/2
E) 1/6
Rezoliucija
A alternatyva
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm
