lygtis į Torricelli yra kinematikos lygtis, kurią sukūrė italų fizikas ir matematikas Evangelista Torricelli. Ši lygtis leidžia nustatyti tokius kiekius kaip pagreitis, greičiuGalutinis ir pradinis ir net poslinkis kūno, kuris juda nuolatinis pagreitis kai nežinai pertraukaįlaikas kurioje vyko judėjimas.
Torricelli lygties santrauka
lygtisįTorricelli jis gali būti naudojamas pratybose, kurios apima nuolatinį pagreitį tais atvejais, kai nėra informuojamas laiko intervalas.
Naudojant lygtisįTorricelli, galime nustatyti tokius dydžius kaip pradinis greitis, galutinis greitis, pagreitis ir poslinkis.
Norėdami nustatyti lygtisįTorricelli, mes naudojame valandinę padėties funkciją ir valandinę greičio funkciją.
Grafikas lygtisįTorricelli į greitispagal funkcijąlaikas visada yra a tiesiaikylantis arba žemyn judesių atvejams pagreitėjo ir sulėtėjo, atitinkamai.
Torricelli lygtis
Torricelli lygtis nepriklauso nuo laiko. Jis sukurtas sujungus greičio funkciją pagal laikrodžio rodyklę su laikrodžio rodyklės padėties funkcija
judėjimastolygiaiįvairus (MUV), tai yra judesys, vykstantis tiesia linija ir su pagreitispastovus. Torricelli lygtis apibrėžiama tokia formule:
Paantraštė:
v - galutinis greitis (m / s)
v0 - pradinis greitis (m / s)
The - vidutinis pagreitis (m / s²)
S - poslinkis (m)
Pažiūrėktaip pat:Kaip išspręsti Kinematikos pratimus?
Torricelli lygties nustatymas
Norėdami nustatyti lygtisįTorricelli, mes naudojame MUV greičio valandinę funkciją su padėties valandos funkcija. Procesas yra paprastas: mes išskyrėme kintamąjį t (laikas) valandinio greičio funkcijoje, o nežinomą mes pakeičiame valandinio greičio funkcija.
Žemiau pateikta lygybė rodo greičio valandinę funkciją MUV:
Paantraštė:
v - galutinis greitis (m / s)
v0 - pradinis greitis (m / s)
The - vidutinis pagreitis (m / s²)
t - laiko intervalas (-ai)
Žemiau mes turime užsiėmimaskas valandąduodapoziciją į MUV:
Paantraštė:
s - galutinė padėtis (m)
s0 - pradinė padėtis (m)
v0 - pradinis greitis (m / s)
The - vidutinis pagreitis (m / s²)
t - laiko intervalas (-ai)
Mes išskyrėme kintamąjį t prie užsiėmimaskas valandąduodagreitis:
Tada mes pakeičiame kintamąjį t prie užsiėmimaskas valandąduodapoziciją. Tokiu būdu turėsime tokią plėtrą:
Antrąjį terminą skliaustuose sulyginę kvadratu ir pritaikydami skirstomąją savybę, turėsime tokį pirmiau nurodytos lygties sprendimą:
Teisingai atlikdami pakaitalus, galime nustatyti labai naudingą, nuo laiko nepriklausančią MUV lygtį. Norėdami tai padaryti, mes tiesiog turime žinoti greitis ir poziciją judėjimo tolygiaiįvairūs.
Pažiūrėktaip pat:Septyni „auksiniai“ patarimai efektyvesniam fizikos tyrimui
Torricelli lygčių grafikai
Labiausiai paplitę „Torricelli“ lygčių grafikai yra tie, kurie susieja roverio greitį su laiku. Per šiuos grafikus taip pat galima nustatyti Torricelli lygtį. Žiūrėti:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Aukščiau pateiktame grafike pavaizduotas kūno greitis, nuolat augantis priklausomai nuo laiko. Tai rodo, kad jo pagreitis nesiskiria ir kad šis judėjimas yra vienodai pagreitintas.
Plane, kurį užima grafike pavaizduoti baldai, galime nustatyti per jo plotą. Todėl svarbu atkreipti dėmesį į tai, kad aukščiau pavaizduota figūra yra kaip trapecija, kurios plotas nustatomas pagal šią formulę:
Paantraštė:
- trapecijos sritis
B - didesnio trapecijos pagrindo kraštas
B - trapecijos apatinio pagrindo kraštas
H - trapecijos aukštis
Ramiai žiūrėdami į figūrą pastebime, kad ši trapecija guli, jos didesni ir mažesni pagrindo kraštai vf ir v0, o jo aukštis yra laiko intervalas t. Taigi, srityje šios geometrinės figūros reikšmę pateikia:
Tuo pačiu prietaisu, naudojamu nustatant lygtisįTorricelli anksčiau mes pakeitėme t:
Tokiu būdu turėsime tokią lygtį:
Šios lygties sprendimas, pritaikius skirstomąsias savybes, lemia Torricelli lygtį.
Pažiūrėktaip pat: Dažniausios klaidos studijuojant fiziką
Torricelli lygties pratimai
Kelyje pamatęs avariją, 72 km / h greičiu judantis vairuotojas žengia į stabdį, transporto priemonei suteikiant pastovų lėtėjimą, kurio modulis yra lygus 2 m / s², kol jis sustoja visiškai. Nustatyti:
a) Transporto priemonės poslinkis iki visiško sustojimo.
b) Kiek laiko reikia transporto priemonei visiškai sustoti.
Rezoliucija:
a) Mes galime apskaičiuoti transporto priemonės poslinkį naudodami Torricelli lygtį. Žiūrėti:
Pratybose sakoma, kad transporto priemonės pradinis greitis buvo 72 km / val. Norėdami pradėti skaičiavimą, turime pakeisti šį vienetą metrais per sekundę (m / s), kuris yra greičio vienetas, naudojamas tarptautinėje vienetų sistemoje (SI). Tam mes padalijame šią vertę iš koeficiento 3,6, kurio rezultatas 20 m / s. Be to, pratimas informuoja jus, kad transporto priemonė visiškai sustoja, taigi jos galutinis greitis yra 0. Transporto priemonės lėtėjimas yra lygus 2 m / s², Mes privalome:
b) Laiko intervalą, per kurį įvyko judėjimas, galime apskaičiuoti dviem skirtingais būdais: naudodamiesi valandos padėties funkcija arba valandinio greičio funkcija. Tačiau antrasis variantas yra paprasčiausias, nes valandinė padėties funkcija yra 2 laipsnio lygtis. Valandos greičio funkcija rodoma žemiau:
Pakeisdami pratimo pareiškime pateiktas reikšmes, turime:
Todėl transporto priemonė paėmė 10 s kol pamačius avariją trasoje visiškai sustojo.
Mano. Rafaelis Helerbrockas
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
HELERBROCKAS, Rafaelis. „Torricelli lygtis“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
